01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
23.06.1938
E-mail:
Ключевые слова:
группы Ли; однородные пространства; гармонический анализ; квантовые группы; некоммутативный анализ; динамические системы.
Основные темы научной работы
Получено описание собственных функций оператора Бельтрами–Лапласа на любом однородном псевдоримановом симметрическом пространстве ранга 1. Вообще говоря, оператор Бельтрами–Лапласа в этом случае является ультрагиперболическим. Построено интегральное преобразование Фурье–Меллина–Уиттекера, переводящее оператор Бельтрами–Лапласа в обыкновенный дифференциальный оператор. Ряд статей (в соавторстве с М. А. Ольшанецким) посвящен интегральным представлениям модифицированных $q$-функций Бесселя и $q$-функций Макдональда. Построено $q$-npeoбpaзование Фурье и формула обращения в пространстве $q$-обобщенных функций. Определена $q$-свертка и ее $q$-преобразование Фурье. Построены унитарные неприводимые представления квантовой группы Лоренца и установлена их связь с квантовой релятивистской цепочкой Тоды.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1965 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1972 г. Докторская — 1990 г. Имею 45 публикаций.
Основные публикации:
Ольшанецкий М. А., Рогов В.-Б. К. $q$-Интегральные представления модифицированных $q$-функций Бесселя и $q$-функций Макдональда // Матем. сборник, 1997, 188(8), 125–148.
Ольшанецкий М. А., Рогов В.-Б. К. $q$-Пpeoбpaзование Фурье $q$-обобщенных функций // Матем. сборник, 1999, 190(5), 93–112.
Rogov V.-B. K. $q^2$-Convolution and its $q^2$-Fourier transform // Czechoslovk Journal of Physics, 2000, 50(11), 1347–1352.
Ольшанецкий М. А., Рогов В.-Б. К. Унитарные представления квантовой группы Лоренца и квантовая релятивистская цепочка Тоды // Теор. и матем. физика, 2002, 130(3), 355–382.
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “dS–AdS структуры на некоммутативных пространствах Минковского”, ТМФ, 144:3 (2005), 513–543; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “dS–AdS Structures in Noncommutative Minkowski Spaces”, Theoret. and Math. Phys., 144:3 (2005), 1315–1343
2003
2.
В. К. Рогов, “Интегральные представления $q$-функций Макдональда”, Матем. сб., 194:2 (2003), 117–128; V. K. Rogov, “Integral representations of $q$-Macdonald
functions”, Sb. Math., 194:2 (2003), 281–293
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “Унитарные представления квантовой группы Лоренца и квантовая
релятивистская цепочка Тоды”, ТМФ, 130:3 (2002), 355–382; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Unitary Representations of the Quantum Lorentz Group and Quantum Relativistic Toda Chain”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 299–322
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “$q$-преобразование Фурье $q$-обобщенных функций”, Матем. сб., 190:5 (1999), 93–112; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “The $q$-Fourier transformation of $q$-generalized functions”, Sb. Math., 190:5 (1999), 717–735
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “$q$-интегральные представления модифицированных
$q$-функций Бесселя и $q$-функций Макдональда”, Матем. сб., 188:8 (1997), 125–148; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “$q$-integral representations of modified $q$-Bessel functions and $q$-Macdonald functions”, Sb. Math., 188:8 (1997), 1235–1258
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “Модифицированные $q$-функции Бесселя и $q$-функции Макдональда”, Матем. сб., 187:10 (1996), 109–128; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Modified $q$-Bessel functions and $q$-Macdonald functions”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1525–1544
В. К. Рогов, “Собственные функции оператора Бельтрами–Лапласа на однородных псевдоримановых симметрических пространствах ранга 1”, Матем. сб., 183:3 (1992), 95–132; V. K. Rogov, “Eigenfunctions of the Beltrami–Laplace operator on homogeneous pseudo-Riemannian symmetric spaces of rank 1”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 371–404
1989
8.
В. К. Рогов, “Преобразование Фурье–Меллина–Уиттекера на орисферах однородных
псевдоримановых симметрических пространств ранга 1”, Матем. сб., 180:3 (1989), 336–353; V. K. Rogov, “The Fourier–Mellin–Whittacker transform on horospheres of homogeneous
pseudo-riemannian symmetric space of rank 1”, Math. USSR-Sb., 66:2 (1990), 343–361
В.-Б. К. Рогов, “Преобразование Фурье на орисферах псевдоримановых симметрических пространств ранга 1”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 89–91; V.-B. K. Rogov, “Fourier transform on the orispheres of homogeneous pseudo-Riemannian symmetric spaces of rank 1”, Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 161–163
1987
10.
В.-Б. К. Рогов, “Пространства, двойственные относительно интегрального преобразования Меллина–Уиттекера”, Матем. заметки, 42:6 (1987), 810–818; V.-B. K. Rogov, “Spaces dual relative to the Mellin–Whittaker integral transform”, Math. Notes, 42:6 (1987), 944–949
11.
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “О присоединенных представлениях исключительных
алгебр Ли”, ТМФ, 72:1 (1987), 3–11; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Adjoint representations of exceptional Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 72:1 (1987), 679–685
1986
12.
В.-Б. К. Рогов, “Интегральное преобразование Меллина–Уиттекера”, Матем. заметки, 39:6 (1986), 798–805; V.-B. K. Rogov, “The Mellin-Whittaker integral transform”, Math. Notes, 39:6 (1986), 434–437
1980
13.
В.-Б. К. Рогов, “Оператор Бельтрами–Лапласа на однородных симметрических пространствах
ранга 1”, Матем. заметки, 28:1 (1980), 59–66; V.-B. K. Rogov, “Beltrami-Laplace operator on homogeneous symmetric spaces of rank 1”, Math. Notes, 28:1 (1980), 493–497
В. К. Рогов, “О собственных функциях оператора Бельтрами–Лапласа на однородных симметрических пространствах ранга 1”, Матем. сб., 104(146):2(10) (1977), 292–313; V. K. Rogov, “On the eigenfunctions of the Beltrami–Laplace operator on homogeneous symmetric spaces of rank 1”, Math. USSR-Sb., 33:2 (1977), 261–280
В.-Б. К. Рогов, “Фактор-пространства функций с особенностью”, Матем. заметки, 18:2 (1975), 279–290; V.-B. K. Rogov, “Factor space of functions with a singularity”, Math. Notes, 18:2 (1975), 753–7599
В. К. Рогов, “Собственные функции оператора Бельтрами–Лапласа на гиперболоидах”, УМН, 26:3(159) (1971), 207–208
1970
17.
В.-Б. К. Рогов, “Собственные функции оператора Бельтрами–Лапласа на однополостном гиперболоиде”, Матем. заметки, 7:2 (1970), 255–263; V.-B. K. Rogov, “Eigenfunctions of the Beltrami–Laplace operator on a hyperboloid of one sheet”, Math. Notes, 7:2 (1970), 152–157
Ф. И. Карпелевич, А. У. Климык, Л. М. Коганов, М. А. Ольшанецкий, В.-Б. К. Рогов, А. И. Рубинштейн, Я. А. Смородинский, “Виленкин Наум Яковлевич (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 46:3(279) (1991), 215–217; F. I. Karpelevich, A. U. Klimyk, L. M. Koganov, M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, A. I. Rubinshtein, Ya. A. Smorodinskii, “Naum Yakovlevich Vilenkin (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 251–254
Обратная связь: