Многогранники, многогранник Лавренченко, число топологических укладок графа на поверхность и число геометрических многогранников с данным 1-мерным остовом. 4-Род полного графа. Теорема о раскраске чётных карт. Неприводимые триангуляции.
Многогранники: геометрические реализации абстрактных комплексов, симметрии, дискретные изопериметрические константы, уравнения объемов многогранников. Математическое моделирование, комбинаторная топология: флексирующие вложения графа на поверхность, флексирующие многогранники с общим 1-мерным остовом, триангуляции 2-, 3- и 4-мерных многообразий, неприводимые триангуляции поверхностей, спинальные квадрангуляции поверхностей.
4-Род полного графа, теорема о раскраске чётных карт. Графы и сети: логистические сети, энергосберегающие умные сети, информационные сети, надежные телекоммуникационные сети.
Статистика: математическое прогнозирование, управление качеством.
Дискретная математика: раскраски графов, беспростойные расписания, задачи перечисления, алгоритмы и оптимизация.
Научная биография:
Член Американского математического общества (American Mathematical Society).
Автор пары тороидальных многогранников (каждый без самопересечений) в 3-мерном пространстве, с одним и тем же геометрическим остовом, но не имеющих ни одной общей грани. Автор неприводимых триангуляций тора и (в соавторстве с С. Негами) бутылки Клейна; автор 4-рода полного графа и теоремы о раскраске чётных карт (с соавторами).
Окончил Мехмат МГУ в 1984 г., защитил кандидатскую (физмат наук) на ВМиК МГУ в 1990 г. Автор более сотни научных работ по дискретной математике, графам и многогранникам, список которых включает 60 рецензированных статей в 32 научных журналах.
Читал лекции на трех континентах, в деcяти странах к настоящему времени. Из них:
в четырех федеральных округах РФ;
в трех провинциях Китая, а также в Гонконге, Пекине и Шанхае; в четырех штатах США, а также в столице Вашингтоне.
Основные публикации:
Lawrencenko S., Lao A., “Pairs of polyhedra sharing the same 1-skeleton in 3D and 4D spaces, without a single common face”, https://doi.org/10.1080/09720529.2022.2027603, Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, 25:1 (2022), 253–263.
Lawrencenko S., “Polyhedral suspensions of arbitrary genus”, https://doi.org/10.1007/s00373-010-0938-5, Graphs and Combinatorics, 26:4 (2010), 537–548.
Harianto B.B., Al-Awsi G.R.L., Sivaraman R., Anarboev M., Ponkratov V.V., Lawrencenko S., Aravindhan S., Bloshenko T.A., Muda I., “Development of a hybrid system model for enhanced lifespan, energy efficiency, and power quality in fuel cells”, https://doi.org/10.18280/mmep.100318, Mathematical Modelling of Engineering Problems, 10:3 (2023), 879–885.
Lawrencenko S., Magomedov A.M., “Generating the triangulations of the torus with the vertex-labeled complete 4-partite graph K_{2,2,2,2}”, https://doi.org/10.3390/sym13081418, Symmetry, 13:8 (2021), Paper No. 1418.
Liu W., Lawrencenko S., Chen B., Ellingham M.N., Hartsfield N., Yang H., Ye D., Zha X., “Quadrangular embeddings of complete graphs and the Even Map Color Theorem”, https://doi.org/10.1016/j.jctb.2019.02.006, Journal of Combinatorial Theory, Series B, 139 (2019), 1–26.
С. А. Лоренс, А. С. Лао, М. Е. Лао, О. И. Челяпина, “Пары взаимодополнительных $2$-мерных симплициальных многогранников: интересные примеры”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 42–55
2021
2.
А. М. Магомедов, С. А. Лавренченко, “Вычислительный алгоритм для перечисления графов заданного порядка”, Дагестанские электронные математические известия, 2021, № 16, 1–15
2020
3.
А. М. Магомедов, С. А. Лавренченко, “Вычислительные аспекты задачи перечисления разбиений”, Дагестанские электронные математические известия, 2020, № 14, 1–21
4.
А. М. Магомедов, С. А. Лавренченко, “Решение головоломок методом О. Оре”, Дагестанские электронные математические известия, 2020, № 13, 22–30
2019
5.
А. М. Магомедов, С. А. Лавренченко, “Некоторые аспекты ознакомления с биномиальными коэффициентами”, Дагестанские электронные математические известия, 2019, № 11, 49–53
6.
А. М. Магомедов, Т. А. Магомедов, С. А. Лавренченко, “Взаимно-рекуррентные формулы для перечисления разбиений прямоугольника”, ПДМ, 2019, № 46, 108–121
А. М. Магомедов, С. А. Лавренченко, “Автоматизация создания тестовых единиц по языку программирования”, Дагестанские электронные математические известия, 2018, № 9, 76–80
8.
S. Lawrencenko, T. Sulanke, M. T. Villar, L. V. Zgonnik, M. J. Chávez, J. R. Portillo, “Irreducible triangulations of the once-punctured torus”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 277–304
Обратная связь: