динамические системы с дискретным временем; функциональные бирациональные уравнения; разностные уравнения; обыкновенные дифференциальные уравнения; уравнения в частных производных; бирациональные отображения; бирациональная алгебраическая геометрия; функциональные уравнения в теории чисел; интегрируемость бирациональных разностных, функциональных, обыкновенных дифференциальных уравненений и уравнений в частных производных.
Основные публикации:
Rerikh K. V. General Approach to Integration of Reversible Dynamical Systems, Defined by Mappings from Cremona Group of Birational Transformation $Cr(P_k^n)$ // Matem. Zametki, 2000, 68(5), 699–799.
Rerikh K. V. Non-algebraic integrability of one reversible dynamical system of the Cremona type // J. Math. Phys., 1998, 39, 2821–2832.
Rerikh K. V. Algebraic-geometry approach to integrability of birational plane mappings. Integrable birational quadratic reversible mappings. I // J. Geometry and Physics, 1998, 24, 265–290.
Rerikh K. V. Algebraic addition concerning the Siegel theorem on the linearization of a holomorphic mapping // Math. Zeitsch., 1997, 224, 445–448.
Rerikh K. V. Non-algebraic integrability of the Chew–Low reversible dynamical system of the Cremona type and the relation with the 7th Hilbert problem (non-resonant case) // Physica D, 1995, 82, 60–78.
К. В. Рерих, “Общий подход к интегрированию обратимых динамических систем, определяемых отображениями из группы Кремоны бирациональных преобразований $\operatorname{Cr}(P^n_k)$”, Матем. заметки, 68:5 (2000), 699–709; K. V. Rerikh, “General Approach to Integrating Invertible Dynamical Systems Defined by Transformations from the Cremona group $\operatorname{Cr}(P^n_k)$ of Birational Transformations”, Math. Notes, 68:5 (2000), 594–601
К. В. Рерих, “Уравнения Чу–Лоу как преобразование Кремона. Структура общих
интегралов”, ТМФ, 50:2 (1982), 251–260; K. V. Rerikh, “Chew–Low equations as cremona transformations structure of general intgrals”, Theoret. and Math. Phys., 50:2 (1982), 164–170
В. А. Мещеряков, К. В. Рерих, “Метод локального построения инвариантных подпространств в пространстве решений уравнений типа Чу–Лоу”, ТМФ, 3:1 (1970), 78–93; V. A. Meshcheryakov, K. V. Rerikh, “Method of local construction of invariant subspaces in the solution space of Chew–Low equations”, Theoret. and Math. Phys., 3:1 (1971), 357–368
Обратная связь: