Общий подход к интегрированию обратимых динамических систем, определяемых отображениями из группы Кремоны бирациональных преобразований $\operatorname{Cr}(P^n_k)$

Развит общий подход к интегрированию обратимых динамических систем, определяемых композицией двух инволюций: нелинейной – стандартного преобразования Кремоны, и линейной. Благодаря теореме М. Нётера интегрирование таких систем является основой для интегрирования широкого класса кремоновых динамических систем. В работе получены функциональное уравнение для инвариантных однородных полиномов и достаточные условия для алгебраической интегрируемости рассматриваемых систем. Установлена применимость теоремы Зигеля о линеаризации отображения в случае, когда собственные числа отображения в неподвижной точке являются алгебраическими числами.
Библиография: 42 названия.