Метод локального построения инвариантных подпространств в пространстве решений уравнений типа Чу–Лоу

На основе уравнений Чу–Лоу сформулирована нелинейная система функциональных уравнений на матричные элементы $S$-матрицы. Осуществлены переход к проективным координатам в пространстве матричных элементов $S$-матрицы и линеаризация условия унитарности.
На основе геометрической интерпретации системы нелинейных функциональных уравнений как преобразования в $(n-1)$-мерном действительном пространстве показано, что часть решений исходной системы уравнений расположена на инвариантных гиперповерхностях этого пространства. Предложен метод локального построения инвариантных гиперповерхностей в окрестности неподвижных точек преобразования, который применяется к уравнениям Чу–Лоу с 3- и 4-рядными матрицами кроссинг-симметрии. Установлено, что если уравнения Чу–Лоу имеют решение, то произвол в решениях рассматриваемого класса, являющийся обобщением известного $\beta$-произвола, не является исчерпывающим.