Найден удобный критерий минимальности нумераций, разработаны новые методы построения минимальных вычислимых нумераций, на основе которых предложена естественная классификация вычислимых минимальных. Совместно с С. С. Гончаровым построено бесконечное семейство рекурсивно перечислимых множеств, содержащее наименьшее по включению множество, полурешетка Роджерса которого одноэлементна. Совместно с С. С. Гончаровым и А. Сорби исследованы свойства пополнений арифметических нумераций и взаимосвязи полных и универсальных нумераций семеств арифметических множеств.
Научная биография:
Окончил математический факультет Новосибирского госуниверситета в 1971 г. (кафедра алгебры и математической логики). Кандидатская диссертация — 1978 г. Докторская — 1996 г. Имею более 50 публикаций. Совместно с профессором В. П. Добрицей с 1982 года руковожу алматинским общегородским научным семинаром по математической логике.
Руководитель команды в проектах ИНТАС-РФФИ-97-139 "Вычислимость и модели" и ИНТАС-00-499 "Вычислимость в иерархиях и топологических пространствах"
Основные публикации:
Badaev S. A., Goncharov S. S., Sorbi A.
Completeness and universality of arithmetical numberings // Computability and Models. Dortrecht: Kluwer Acad. Publ. Group, 2002.
Гончаров С. С., Бадаев С. А. Семейства с одноэлементной полурешеткой Роджерса // Алгебра и логика, 1998, 37(1), 36–62.
Badaev S. A., Goncharov S. S. Theory of numberings: Open Problems // Contemp. Math., 2000, 257, 23–38.
Бадаев С. А. Минимальные нумерации позитивно вычислимых семейств // Алгебра и логика, 1994, 33(3), 233–254.
Badaev S. A. On minimal enumerations // Siberian Adv. Math., 1992, 2(1), 1–30.
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров, “Полурешётки Роджерса с наименьшим и наибольшим элементами в иерархии Ершова”, Алгебра и логика, 61:3 (2022), 334–340
2021
2.
С. А. Бадаев, Б. С. Калмурзаев, Н. К. Мукаш, М. Мустафа, “Об одноэлементных полурешётках Роджерса в иерархии Ершова”, Алгебра и логика, 60:4 (2021), 433–437; S. A. Badaev, B. S. Kalmurzaev, N. K. Mukash, M. Mustafa, “One-element rogers semilattices in the Ershov hierarchy”, Algebra and Logic, 60:4 (2021), 284–287
S. A. Badaev, B. S. Kalmurzayev, N. K. Mukash, A. A. Khamitova, “Special classes of positive preorders”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1657–1666
С. А. Бадаев, Н. А. Баженов, Б. С. Калмурзаев, “О структуре позитивных предпорядков”, Алгебра и логика, 59:3 (2020), 293–314; S. A. Badaev, N. A. Bazhenov, B. S. Kalmurzaev, “The structure of computably enumerable preorder relations”, Algebra and Logic, 59:3 (2020), 201–215
С. А. Бадаев, А. А. Исахов, “Некоторые абсолютные свойства $A$-вычислимых нумераций”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 426–447; S. A. Badaev, A. A. Issakhov, “Some absolute properties of $A$-computable numberings”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 275–288
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров, “Обобщённо вычислимые универсальные нумерации”, Алгебра и логика, 53:5 (2014), 555–569; S. A. Badaev, S. S. Goncharov, “Generalized computable universal numberings”, Algebra and Logic, 53:5 (2014), 355–364
К. Ш. Абешев, С. А. Бадаев, М. Мустафа, “Семейства без минимальных нумераций”, Алгебра и логика, 53:4 (2014), 427–450; K. Sh. Abeshev, S. A. Badaev, M. Mustafa, “Families without minimal numberings”, Algebra and Logic, 53:4 (2014), 271–286
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров, А. Сорби, “Несколько замечаний о пополнениях нумераций”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 986–991; S. A. Badaev, S. S. Goncharov, A. Sorbi, “Some remarks on completion of numberings”, Siberian Math. J., 49:5 (2008), 780–783
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров, А. Сорби, “Типы изоморфизмов полурешёток Роджерса семейств из различных уровней арифметической иерархии”, Алгебра и логика, 45:6 (2006), 637–654; S. A. Badaev, S. S. Goncharov, A. Sorbi, “Isomorphism types of Rogers semilattices for families from different levels of the arithmetical hierarchy”, Algebra and Logic, 45:6 (2006), 361–370
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров, А. Сорби, “Об элементарных теориях полурешёток Роджерса”, Алгебра и логика, 44:3 (2005), 261–268; S. A. Badaev, S. S. Goncharov, A. Sorbi, “Elementary Theories for Rogers Semilattices”, Algebra and Logic, 44:3 (2006), 143–147
С. А. Бадаев, С. Ю. Подзоров, “Минимальные накрытия в полурешетках Роджерса $\Sigma_n^0$-вычислимых нумераций”, Сиб. матем. журн., 43:4 (2002), 769–778; S. A. Badaev, S. Yu. Podzorov, “Minimal coverings in the Rogers semilattices of $\Sigma_n^0$-computable numberings”, Siberian Math. J., 43:4 (2002), 616–622
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров, “О полурешетках Роджерса семейств арифметических множеств”, Алгебра и логика, 40:5 (2001), 507–522; S. A. Badaev, S. S. Goncharov, “Rogers Semilattices of Families of Arithmetic Sets”, Algebra and Logic, 40:5 (2001), 283–291
С. А. Бадаев, “О мощности полурешеток нумераций недискретных семейств”, Сиб. матем. журн., 34:5 (1993), 3–10; S. A. Badaev, “On cardinality of semilattices of enumerations of nondiscrete families”, Siberian Math. J., 34:5 (1993), 795–800
С. А. Бадаев, “Об одной проблеме С. С. Гончарова”, Сиб. матем. журн., 32:3 (1991), 212–214; S. A. Badaev, “On a problem of S. S. Goncharov”, Siberian Math. J., 32:3 (1991), 532–534
On positive preorders Б. С. Калмурзаев, Н. А. Баженов, С. А. Бадаев Конференция международных математических центров мирового уровня 12 августа 2021 г. 15:20
Обратная связь: