проблема Адамара; обобщенные функции; квантовые группы; специальные функции.
Основные темы научной работы
Осуществление изогюйгенсовых деформаций инвариантных дифференциальных операторов методами ядер Рисса и теории сплетающих операторов. На постранстве прямоугольных матриц исследован на усиленную гюйгенсовость негиперболический оператор Кэли–Лапласа. Найдены фундаментальные решения этого оператора и его гюйгенсовых деформаций. Аналогичная задача решена для дифференциальных операторов Гиндикина, связанных с линейно однородными конусами.
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет Коломенского педагогического института в 1997 г. Кандидатская диссертация — 2001 г. Имею 7 публикаций. С 1999 г. посещаю семинар отдела дифференциальных уравнения МИАН им. В. А. Стеклова. Руководители семинара — акад. Д. В. Аносов и проф. Ю. С. Ильяшенко. Докторская диссертация — 2008, ПОМИ РАН.
Основные публикации:
Хэкало С. П., “Потенциалы Рисса в пространстве прямоугольных матриц и изогюйгенсова деформация опертора Кэли–Лапласа”, ДАН, 376:2 (2001), 168–170
Хэкало С. П., “Фундаментальное решение итерированного оператора типа Кэли–Гординга”, УМН, 55:3 (2000), 191–192
Хэкало С. П., “Изогюйгенсовы деформации однородных дифференциальных операторов, связанных со специальным конусом ранга три”, Математические заметки, 70:6 (2001), 927–940
Хэкало С. П., “Функция Бесселя на конечном поле”, Известия вузов, 2001, № 2(465), 79–82
С. П. Хэкало, “Дифференциально-разностные операторы Дункла–Дарбу”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 161–182; S. P. Khekalo, “Dunkl–Darboux differential-difference operators”, Izv. Math., 81:1 (2017), 156–178
С. П. Хэкало, “Решение проблемы Адамара в классе пошагово калибровочно эквивалентных деформаций однородных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами”, Алгебра и анализ, 19:6 (2007), 200–219; S. P. Khekalo, “Solution of the Hadamard problem in the class of stepwise gauge-equivalent deformations of homogeneous differential operators with constant coefficients”, St. Petersburg Math. J., 19:6 (2008), 1015–1028
С. П. Хэкало, “Уравнение теплопроводности на пространстве матриц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 332 (2006), 268–285; S. P. Khekalo, “The heat equation on matrix space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 142:6 (2007), 2671–2681
2005
4.
С. П. Хэкало, “Дифференциальный оператор Кэли–Лапласа на пространстве прямоугольных матриц”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:1 (2005), 195–224; S. P. Khekalo, “The Cayley–Laplace differential operator on the space of rectangular matrices”, Izv. Math., 69:1 (2005), 191–219
С. П. Хэкало, “Дзета-функция Игузы, ассоциированная со сложной степенной функцией на пространстве прямоугольных матриц”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 773–791; S. P. Khekalo, “The Igusa Zeta Function Associated with a Composite Power Function on the Space of Rectangular Matrices”, Math. Notes, 78:5 (2005), 719–734
С. П. Хэкало, “Потенциалы Рисса, ассоциированные со сложной степенной функцией на пространстве прямоугольных матриц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 327 (2005), 207–225; S. P. Khekalo, “Riesz potentials associated with the composite power function on the space of rectangular matrices”, J. Math. Sci. (N. Y.), 139:2 (2006), 6479–6490
8.
С. П. Хэкало, “Временные деформации степеней волнового оператора”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 324 (2005), 213–228; S. P. Khekalo, “Temporary deformations of degrees of the wave operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 138:2 (2006), 5603–5612
2004
9.
С. П. Хэкало, “Калибровочно эквивалентные деформации обыкновенных линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 308 (2004), 235–251; S. P. Khekalo, “The gauge related deformations of the ordinary linear differential operators with constant coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 132:1 (2006), 136–145
С. П. Хэкало, “Изогюйгенсовы деформации оператора Кэли общим потенциалом Лагнезе–Штельмахера”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:4 (2003), 189–212; S. P. Khekalo, “Iso-Huygens deformations of the Cayley operator by the general Lagnese–Stellmacher potential”, Izv. Math., 67:4 (2003), 815–836
С. П. Хэкало, “Изюйгенсовы деформации ультрагиперболического оператора”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 285 (2002), 207–223; S. P. Khekalo, “Isohuygens deformation of the ultrahyperbolic operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 122:5 (2004), 3572–3581
С. П. Хэкало, “Функция Бесселя на конечном поле”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 2, 79–82; S. P. Khekalo, “The Bessel function on a finite field”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:2 (2001), 74–77
С. П. Хэкало, “Изогюйгенсовы деформации однородных дифференциальных операторов, связанных со специальным конусом ранга 3”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 927–940; S. P. Khekalo, “Iso-Huygens Deformations of Homogeneous Differential Operators Related to a Special Cone of Rank 3”, Math. Notes, 70:6 (2001), 847–859
С. П. Хэкало, “Фундаментальное решение итерированного оператора типа Кэли–Гординга”, УМН, 55:3(333) (2000), 191–192; S. P. Khekalo, “Fundamental solution for an iterated operator of Cayley–Garding type”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 583–585
Обратная связь: