Операторы Дункла и интегрируемость

В докладе будет рассказано, какие аналоги классического одномерного оператора Дункла допускают в алгебре Чередника сплетаемость с оператором дифференцирования (интегрируемость) и какие следствия из этого можно получить. Ниже приведен список ключевых понятий.
Оператор отражения на $\mathbb R$: $s[f](x)=f(-x)$;
Оператор Дункла на $\mathbb R$: $\nabla=\frac d{dx}-\frac{k}{x}s$, $k$–неотрицательное целое число.
Аналог оператора Дункла на $\mathbb R$: $\nabla_{\omega}=\frac d{dx}-(\ln |\omega(x)|)'s$, $\omega$ – четная функция;
Алгебра Чередника: $A=\langle 1, x, d/dx, s \rangle$;
$V$ сплетает $\nabla$ и $\frac d{dx}$, если $\nabla\circ V=V\circ\frac d{dx}$.