|
|
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
8 апреля 2015 г. 14:00–15:30, г. Москва, МИАН, комн. 440 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Операторы Дункла и интегрируемость
С. П. Хэкало |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 205 |
|
Аннотация:
В докладе будет рассказано, какие аналоги классического одномерного оператора Дункла допускают в алгебре Чередника сплетаемость с оператором дифференцирования (интегрируемость) и какие следствия из этого можно получить. Ниже приведен список ключевых понятий.
Оператор отражения на $\mathbb R$: $s[f](x)=f(-x)$;
Оператор Дункла на $\mathbb R$: $\nabla=\frac d{dx}-\frac{k}{x}s$, $k$–неотрицательное целое число.
Аналог оператора Дункла на $\mathbb R$: $\nabla_{\omega}=\frac d{dx}-(\ln |\omega(x)|)'s$, $\omega$ – четная функция;
Алгебра Чередника: $A=\langle 1, x, d/dx, s \rangle$;
$V$ сплетает $\nabla$ и $\frac d{dx}$, если $\nabla\circ V=V\circ\frac d{dx}$.
|
|