01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
29.11.1977
E-mail:
, , , , ,
Ключевые слова:
краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений,
нелокальные эллиптические задачи.
Основные темы научной работы
1) Краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений.
a). Доказана фредгольмова разрешимость краевой задачи для одного класса дифференциально- разностных уравнений в одномерном случае.
b). Для указанной краевой задачи изучена гладкость обобщенных решений, которая, вообще говоря, может нарушаться внутри рассматриваемого интервала. Доказано, что гладкость обобщенного решения сохраняется, если на правую часть уравнения накладывается конечное число условий ортогональности.
2). Эллиптические задачи с нелокальными условиями вблизи границы области.
a). Для модельных задач в плоских и двугранных углах (возникающих при изучении нелокальных задач в ограниченной области) получена формула Грина и выписана сопряженная задача; получены необходимые и достаточные условия однозначной и фредгольмовой разрешимости модельной задачи в весовых пространствах В. А. Кондратьева (ранее в работах А. Л. Скубачевского были получены достаточные условия).
b). В асимптотических вблизи особого множества формулах решений нелокальных задач вычислены коэффициенты, выражающиеся через собственные и присоединенные векторы сопряженной задачи.
c). Доказана фредгольмова разрешимость нелокальных эллиптических задач в ограниченных областях в случае нелинейных вблизи некоторого особого множества преобразований аргумента; показано, что индекс задачи с нелинейными преобразованиями аргумента равен индексу задачи с линейными преобразованиями.
d). Доказана фредгольмова разрешимость эллиптических уравнений с нелокальными условиями вблизи границы в пространствах Соболева (без веса); получена асимптотика решений нелокальных задач в пространствах Соболева.
e). Изучена гладкость обобщенных решений эллиптических уравнений 2–го порядка с нелокальными условиями в пространствах Соболева.
Научная биография:
B 2000 г., окончил с отличием Московский государственный авиационный институт (технический университет), специальность — "прикладная математика", специализация — "дифференциальные уравнения". С 2000 г. по настоящее время — аспирант кафедры дифференциальных уравнений, МАИ.
1997–1998 гг. — получал стипендию Правительства РФ для студентов; 1998–2000 гг. — получал стипендию Президента РФ для студентов; 2001–2002 гг. — получал стипендию Правительства РФ для аспирантов. Участие в международных конференциях:
a). International Conference on Differential and Functional–Differential Equations, Moscow, 1999.
b). International Conference "Differential Equations and Related Topics" dedicated to the Centenary Anniversary of I. G. Petrovskii, Moscow, 2001.
Основные публикации:
Gurevich P. L. Solvability of the boundary value problem for some differential–difference equations // Functional Differential Equations. 1998, v. 5, no. 1–2, p. 139–157.
Gurevich P. L. On fredholm solvability of boundary value problem for differential–difference equations// Abstracts of international conference on differential and functional–differential equations. Moscow, 1999, p. 42–43.
Гуревич П. Л. Нелокальные эллиптические задачи в двугранных углах и формула Грина // Доклады Российской академии наук. 2001. Т. 379. No. 6. С. 735–738.
Gurevich P. L. Nonlocal problems for elliptic equations in dihedral angles and the Green formula // Mitteilungen aus dem Mathem. Seminar Giessen, Math. Inst. Univ. Giessen, Germany, Heft 247, 2001, p. 1–74.
Gurevich P. L. On the Green formula for nonlocal elliptic problems // Abstracts of International Conf. "Differential Equations and Related Topics" dedicated to the Centenary Anniversary of I. G. Petrovskii, Moscow, MSU, 2001. P. 159–160.
P. Gurevich, “Asymptotics of parabolic Green's functions on lattices”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 21–60; St. Petersburg Math. J., 28:5 (2017), 569–596
Pavel Gurevich, Dmitrii Rachinskii, “Well-posedness of parabolic equations containing hysteresis with diffusive thresholds”, Труды МИАН, 283 (2013), 92–114; Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 87–109
П. Л. Гуревич, “Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера”, СМФН, 38 (2010), 3–173; P. L. Gurevich, “Elliptic problems with nonlocal boundary conditions and Feller semigroups”, Journal of Mathematical Sciences, 182:3 (2012), 255–440
П. Л. Гуревич, “Ограниченные возмущения двумерных диффузионных процессов с нелокальными условиями вблизи границы”, Матем. заметки, 83:2 (2008), 181–198; P. L. Gurevich, “Bounded Perturbations of Two-Dimensional Diffusion Processes with Nonlocal Conditions near the Boundary”, Math. Notes, 83:2 (2008), 162–179
П. Л. Гуревич, “О несуществовании полугрупп Феллера в нетрансверсальном случае”, УМН, 63:3(381) (2008), 159–160; P. L. Gurevich, “On the non-existence of Feller semigroups in the non-transversal case”, Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 565–566
П. Л. Гуревич, “О существовании полугруппы Феллера с атомарной мерой в нелокальном краевом условии”, Труды МИАН, 260 (2008), 164–179; P. L. Gurevich, “On the Existence of a Feller Semigroup with Atomic Measure in a Nonlocal Boundary Condition”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 157–171
П. Л. Гуревич, “О неустойчивости индекса некоторых нелокальных эллиптических задач”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26 (2007), 179–194; P. L. Gurevich, “On the index instability for some nonlocal elliptic problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3293–3302
П. Л. Гуревич, “Об устойчивости индекса неограниченных нелокальных операторов в пространствах Соболева”, Труды МИАН, 255 (2006), 116–135; P. L. Gurevich, “On the Stability of the Index of Unbounded Nonlocal Operators in Sobolev Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 108–126
П. Л. Гуревич, “Обобщенные решения нелокальных эллиптических задач”, Матем. заметки, 77:5 (2005), 665–682; P. L. Gurevich, “Generalized Solutions of Nonlocal Elliptic Problems”, Math. Notes, 77:5 (2005), 614–629
П. Л. Гуревич, “Нелокальные эллиптические задачи с нелинейными преобразованиями переменных вблизи точек сопряжения”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 71–110; P. L. Gurevich, “Non-local elliptic problems with non-linear argument transformations near the points of conjugation”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1149–1186
П. Л. Гуревич, “Разрешимость нелокальных эллиптических задач в двугранных углах”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 178–197; P. L. Gurevich, “Solvability of Nonlocal Elliptic Problems in Dihedral Angles”, Math. Notes, 72:2 (2002), 158–176
Уравнения реакции-диффузии с гистерезисом П. Л. Гуревич Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского) 21 марта 2012 г. 16:00
Дифференциальные уравнения и теория полугрупп, СМФН, 14, ред. П. Л. Гуревич, 2005, 158 с. http://mi.mathnet.ru/book6
П. Л. Гуревич, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 1, СМФН, 1, 2003, 130 с. http://mi.mathnet.ru/book1
Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 2, СМФН, 2, ред. П. Л. Гуревич, 2003, 132 с. http://mi.mathnet.ru/book11
Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 3, СМФН, 3, ред. П. Л. Гуревич, 2003, 130 с. http://mi.mathnet.ru/book13
Аналитические преобразования Фурье и экспоненциальные аппроксимации. I, СМФН, 5, ред. П. Л. Гуревич, 2003, 154 с. http://mi.mathnet.ru/book15
Аналитические преобразования Фурье и экспоненциальные аппроксимации. II, СМФН, 6, ред. П. Л. Гуревич, 2003, 164 с. http://mi.mathnet.ru/book16
Обратная связь: