Нелокальные эллиптические задачи с нелинейными преобразованиями переменных вблизи точек сопряжения

Рассмотрено эллиптическое уравнение порядка $2m$ в области $G\subset\mathbb R^n$ с нелокальными условиями, связывающими значения искомой функции и ее производных на $(n-1)$-мерных многообразиях $\overline\Upsilon_i$, где $\bigcup_i\overline\Upsilon_i=\partial G$, со значениями на $\omega_{is}(\overline\Upsilon_i)\subset\overline G$. Вблизи точек сопряжения $g\in\overline\Upsilon_i\cap \overline\Upsilon_j\ne\varnothing$, $i\ne j$, в качестве модельных возникают нелокальные эллиптические задачи в двугранных углах. Изучен случай, когда преобразованиям $\omega_{is}$ в модельных задачах соответствуют нелинейные преобразования переменных. Доказано, что при переходе от линейных преобразований переменных к нелинейным оператор задачи остается фредгольмовым и индекс сохраняется.
Библиография: 29 наименований.