01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
18.12.1960
E-mail:
,
Ключевые слова:
абсолютная устойчивость, операторные узлы, спектральная теория, теория рассеяния, обыкновенные дифференциальные операторы, объектно-ориентированное программирование, базы данных.
Основные темы научной работы
Методом полуограниченных функционалов В. А. Якубовича исследована проблема абсолютной устойчивости для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в особом случае и для систем дифференциальных уравнений с запаздыванием в сингулярном случае. Тем же методом доказано существование оптимальной F–пассивной системы с дискретным временем. Для бесконечномерных пассивных систем рассеяния с дискретным временем найдены достаточные условия сильной и слабой абсолютной устойчивости. Совместно с Д. З. Аровым разработана теория пассивных и консервативных систем рассеяния с непрерывным временем. Доказана глобальная теорема существования слабого решения для таких систем с нелинейной обратной связью. Построена консервативная система рассеяния, описывающая малые колебания неоднородной струны, что позволило применить в теории струны Крейна аппарат характеристических функций несамосопряжённых операторов. Получено обобщение результата М. Г. Крейна и А. А. Нудельмана о полноте оператора струны.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Одесского университета в 1984 г. (кафедра методов математической физики). Кандидатская диссертация — 1993 г. Имею 21 публикацию.
Основные публикации:
Сингулярный случай задачи об абсолютной устойчивости систем с запаздыванием (со скалярным управлением) // Сибирский математический журнал, 1991, т. 32, № 5, с. 112–125.
Оптимальные пассивные системы и полуограниченность квадратичных функционалов // Сибирский математический журнал, 1992, т. 33, № 1, с. 78–86.
Достаточные условия абсолютной утойчивости оптимальных пассивных систем рассеяния // Алгебра и анализ, 1994, т. 6, № 4, с. 187–203.
Passive linear stationary dynamical scattering systems with continuous time // Integral Equations and Operator Theory, 1996, vol. 24, no 1, p. 1–45 (совм. с Д. З. Аровым).
Пассивные системы рассеяния с нелинейной обратной связью // Дифференциальные уравнения, 1999, т. 35, № 11, с. 1492–1495.
Д. З. Аров, М. А. Нудельман, “Признаки подобия всех минимальных пассивных реализаций
заданной передаточной функции
(матрицы рассеяния или сопротивления)”, Матем. сб., 193:6 (2002), 3–24; D. Z. Arov, M. A. Nudelman, “Tests for the similarity of all minimal passive realizations of
a fixed transfer function (scattering or resistance matrix)”, Sb. Math., 193:6 (2002), 791–810
М. А. Нудельман, “Струна Крейна и характеристические функции максимальных диссипативных операторов”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 290 (2002), 138–167; M. A. Nudelman, “The Krein string and characteristic functions of maximal dissipative operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 124:2 (2004), 4918–4934
М. А. Нудельман, “Пассивные системы рассеяния с нелинейной обратной связью”, Дифференц. уравнения, 35:11 (1999), 1492–1495; M. A. Nudelman, “Passive scattering systems with nonlinear feedback”, Differ. Equ., 35:11 (1999), 1512–1515
1994
4.
М. А. Нудельман, “Достаточные условия абсолютной устойчивости оптимальных пассивных систем рассеяния”, Алгебра и анализ, 6:4 (1994), 187–203; M. A. Nudelman, “Sufficient conditions for the absolute stability of optimal passive scattering systems”, St. Petersburg Math. J., 6:4 (1995), 865–877
М. А. Нудельман, “Оптимальные пассивные системы и полуограниченность квадратичных функционалов”, Сиб. матем. журн., 33:1 (1992), 78–86; M. A. Nudelman, “Optimal passive systems and semiboundedness of quadratic functionals”, Siberian Math. J., 33:1 (1992), 62–69
М. А. Нудельман, “Сингулярный случай задачи об абсолютной устойчивости систем с запаздыванием (со скалярным управлением)”, Сиб. матем. журн., 32:5 (1991), 112–125; M. A. Nudelman, “A singular case of a problem on the absolute stability of systems with delay (with scalar control)”, Siberian Math. J., 32:5 (1991), 822–834
1989
7.
М. А. Нудельман, “Особый случай задачи об абсолютной устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Сиб. матем. журн., 30:1 (1989), 194–198; M. A. Nudelman, “A special case of a problem on the absolute stability of systems of ordinary differential equations”, Siberian Math. J., 30:1 (1989), 150–153
Обратная связь: