Оптимальные пассивные системы и полуограниченность квадратичных функционалов

Линейная стационарная динамическая система
$$ x_{n+1}=Ax_n+B\xi_n,\quad\sigma_n=Cx_n+D\xi_n $$
называется $F$-пассивной, если приведенные выше соотношения влекут неравенство $\|x_{n+1}\|^2-\|x_n\|^2\le F(\sigma_n,\xi_n)$ (здесь $F$ – некоторая эрмитова форма, заданная на прямой сумме пространств выходов и входов). В широких предположениях доказано существование минимальной и оптимальной в смысле Д. 3. Арова пассивной системы в классе $F$-пассивных систем с заданной передаточной функцией.
Библиогр. 18.