Аннотация:
Предлагается два метода регуляризации, основанные на итеративных регуляризациях Броудера–Тихонова для поиска решений вариационных неравенств над множеством общих неподвижных точек бесконечного семейства неэкспансивных отображений в действительном рефлексивном и строго выпуклом банаховых пространствах с равномерно дифференцируемой по Гато нормой.
Ключевые слова:
метод регуляризации, неэкспансивные отображения, метод неподвижной точки, вариационные неравенства в банаховом пространстве.
Поступила в редакцию: 19.03.2012 Исправленный вариант: 21.05.2012
Образец цитирования:
Ngyuen Buong, Ngyuen Thi Hong Phuong, “Regularization methods for a class of variational inequalities in Banach spaces”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 1951; Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1487–1496
\RBibitem{NguNgu12}
\by Ngyuen~Buong, Ngyuen~Thi~Hong~Phuong
\paper Regularization methods for a class of variational inequalities in Banach spaces
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2012
\vol 52
\issue 11
\pages 1951
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9747}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18059281}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2012
\vol 52
\issue 11
\pages 1487--1496
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542512110103}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000314305700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84869775559}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9747
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i11/p1951
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
Nguyen Buong, “A first order dynamical system and its discretization for a class of variational inequalities”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 458 (2025), 116341
Nguyen Buong, Nguyen Duong Nguyen, Nguyen Thi Quynh Anh, “An Inertial Iterative Regularization Method for a Class of Variational Inequalities”, J Optim Theory Appl, 2024
Nguyen Buong, “Common solutions for a monotone variational inequality problem and an infinite family of inverse strongly monotone non-self operators”, Filomat, 37:3 (2023), 957
Liu M., Min Ch., Tang G.-j., Xiao Y.-b., “Tikhonov Regularization For a Class of Generalized Hemivariational Inequality in Banach Spaces”, Optimization, 2022
Nguyen Buong, Nguyen Quynh Anh, Khuat Thi Binh, “Steepest-Descent Ishikawa Iterative Methods For a Class of Variational Inequalities in Banach Spaces”, Filomat, 34:5 (2020), 1557–1569
Buong N. Van Dinh T. Huong T.T., “New Algorithms For a Class of Accretive Variational Inequalities in Banach Spaces”, Acta Math. Vietnam, 45:3 (2020), 767–781
Nguyen Song Ha, Nguyen Buong, Nguyen Thi Thu Thuy, “A New Simple Parallel Iteration Method For a Class of Variational Inequalities”, Acta Math. Vietnam, 43:2 (2018), 239–255
Buong N., “Steepest-Descent Proximal Point Algorithms For a Class of Variational Inequalities in Banach Spaces”, Math. Nachr., 291:8-9 (2018), 1191–1207
MISHRA POONAM, DHAR DIWAN SHAILESH, “THE ITERATIVE METHOD FOR STRONG CONVERGENCE OF
VARIATIONAL INEQUALITY WITH H-ACCRETIVE OPERATOR”, JMAT, 7:4 (2018), 20
Pham Thanh Hieu, Nguyen Thi Thu Thuy, “Regularization Methods for Nonexpansive Semigroups in Hilbert Spaces”, Vietnam J. Math., 44:3 (2016), 637–648
Nguyen Buong, Nguyen Song Ha, Nguyen Thi Thu Thuy, “A new explicit iteration method for a class of variational inequalities”, Numer. Algorithms, 72:2 (2016), 467–481
Nguyen Thi Thu Thuy, “Regularization Methods and Iterative Methods for Variational Inequality with Accretive Operator”, Acta Math. Vietnam, 41:1 (2016), 55–68
Nguyen Thi Thu Thuy, Pham Thanh Hieu, Strodiot J.J., “Regularization methods for accretive variational inequalities over the set of common fixed points of nonexpansive semigroups”, Optimization, 65:8 (2016), 1553–1567
Нгуен Буонг, Нгуен Дуонг Нгуен, Нгуен Тхи Тху Тхай, “Итеративная регуляризация метода Ньютона–Канторовича и обобщенный принцип невязки для нелинейных некорректных уравнений с аккретивными отображениями”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 5, 38–44; Nguyen Buong, Nguyen Duong Nguyen, Nguyen Thi Thu Thuy, “Newton–Kantorovich iterative regularization and generalized discrepancy principle for nonlinear ill-posed equations involving accretive mappings”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:5 (2015), 32–37
Нгуен Быонг, Нгуен Тхи Хонг Фыонг, Нгуен Тхай Ту Тхиеу, “Явные итерационные методы для одного класса вариационных неравенств в банаховых пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 10, 19–26; Nguyen Buong, Nguen Thi Hong Phuong, Nguyen Thi Thu Thuy, “Explicit iteration methods for a class of variational inequalities in Banach spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:10 (2015), 16–22
Buong Nguyen, Dinh Dung Nguyen, “A regularized parameter choice in regularization for a common solution of a finite system of ill-posed equations involving Lipschitz continuous and accretive mappings”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:3 (2014), 391–391; Comput. Math. Math. Phys., 54:3 (2014), 397–406