Обобщенная функция Грина оператора Гельмгольца и её связь с нормировкой решения уравнения

При решении нелинейного уравнения для функции распределения нейтронов в реакторе и в ряде других нелинейных задач математической физики важно выполнение определенной нормировки решения. В работе введена зависящая от типа нормировки обобщенная функция Грина дифференциального оператора второго порядка, с помощью которой задача сводится к решению нелинейного интегрального уравнения со знакопеременным ядром. Решение зависит, от выбора нормировки. Вид интегрально уравнения и ядра таков, что выполнение необходимой нормировки решения обеспечено заранее. Такое свойство интегрального оператора удобно при использовании метода последовательных приближений.