Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2005, том 45, номер 7, страницы 1196–1212 (Mi zvmmf625)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в областях с характеристическими границами

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИМM УрО РАН
Список литературы:
Аннотация: На прямоугольнике рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае характеристик вырожденных уравнений, параллельных сторонам. Старшие производные в уравнениях содержат возмущающий параметр ˜ε=ε2, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0,1]. Для такого типа задач конвекции-диффузии порядок равномерной по параметру ε скорости сходимости (в равномерной норме) хорошо известных специальных схем на кусочно-равномерных сетках не выше первого (по переменной вдоль потока). Для рассматриваемой задачи строится схема на кусочно-равномерных сетках, сходящаяся ε-равномерно со скоростью O(N2ln2N), где N характеризует число узлов сетки по каждой переменной. В этой схеме при не слишком малых значениях параметра ε (по сравнению с эффективным шагом сетки в направлении вдоль конвективного потока) при аппроксимации уравнения используются центральные разностные производные. При малых значениях параметра ε применяется метод декомпозиции области; задача рассматривается отдельно в окрестности выходной части границы области и вне ее. В окрестности выходной части границы используются центральные разностные производные. Вне этой окрестности проводится декомпозиция решения; регулярная часть решения задачи и параболический пограничный слой находятся как решения соответствующих задач. В этих задачах конвективный член аппроксимируется направленной разностной производной; улучшение порядка аппроксимации конвективного члена достигается за счет коррекции невязки. Библ. 20.
Ключевые слова: сингулярно возмущенная эллиптическая задача, сеточная аппроксимация, метод декомпозиции области, специальные разностные сетки.
Поступила в редакцию: 11.03.2003
Исправленный вариант: 01.02.2005
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в областях с характеристическими границами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:7 (2005), 1196–1212; Comput. Math. Math. Phys., 45:7 (2005), 1155–1171
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi05}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с~улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в~областях с~характеристическими границами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 7
\pages 1196--1212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf625}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2188412}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.35313}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 7
\pages 1155--1171
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf625
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i7/p1196
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. У. Х. Жемухов, “Равномерная сеточная аппроксимация негладких решений с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии с характеристическими слоями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:9 (2012), 1633–1654  mathnet  mathscinet  elib; U. H. Zhemuhov, “Uniform grid approximation of nonsmooth solutions with improved convergence for a singularly perturbed convection-diffusion equation with characteristic layers”, Comput. Math. Math. Phys., 52:9 (2012), 1239–1259  crossref  isi  elib
    2. Макаров С.С., Исаева А.В., Грачев Е.А., Сердобольская М.Л., “Ускорение вычислений при решении неоднородного уравнения диффузии с помощью перенормировочного метода”, Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 13:1 (2012), 239–246 Speedup of computation when solving the nonhomogeneous diffusion equation by a renormalization method  mathnet  mathscinet  elib
    3. Kopteva N., O'Riordan E., “Shishkin meshes in the numerical solution of singularly perturbed differential equations”, Int. J. Numer. Anal. Model., 7:3 (2010), 393–415  mathscinet  zmath  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1380
    PDF полного текста:159
    Список литературы:81
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025