Аннотация:
Изучаются математические модели и методы, позволяющие по угловому спектру интенсивности отраженного рентгеновского излучения (РИ) определять величину шероховатости и другие параметры многослойных наноструктур. Предлагаемая математическая модель для решения прямой задачи распространения РИ и распределения его электромагнитного поля внутри многослойной наноструктуры учитывает эффект рефракции за счет наличия второй производной по глубине структуры. Разработан численный метод решения полученной задачи, и дан анализ результатов вычислительных экспериментов. Для решения обратной задачи предлагается использовать аппроксимационно-комбинаторный метод декомпозиции и композиции систем. Библ. 9. Фиг. 4.
Ключевые слова:методы определения параметров многослойных наноструктур, математическое моделирование, разностный метод решения, аппроксимационно-комбинаторный метод.
Поступила в редакцию: 03.07.2008 Исправленный вариант: 29.04.2009
Образец цитирования:
Р. В. Хачатуров, “Прямая и обратная задачи определения параметров многослойных наноструктур по угловому спектру интенсивности отраженного рентгеновского излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1860–1867; Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1781–1788
\RBibitem{Kha09}
\by Р.~В.~Хачатуров
\paper Прямая и обратная задачи определения параметров многослойных наноструктур по угловому спектру интенсивности отраженного рентгеновского излучения
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 10
\pages 1860--1867
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4775}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 10
\pages 1781--1788
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509100121}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000270979900012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-76349102301}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4775
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i10/p1860
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
R. V. Khachaturov, “Inverse Problem for a Distributed System from Pulse Technology”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 62:6 (2023), 991
Р. В. Хачатуров, “Прямая и обратная задачи исследования процесса самофокусировки рентгеновских импульсов в плазме”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:2 (2020), 323–337; R. V. Khachaturov, “Direct and inverse problems of investigating the process of self-focusing of X-ray pulses in plasma”, Comput. Math. Math. Phys., 60:2 (2020), 327–340
Korvin G., Khachaturov R.V., Oleschko K., Ronquillo G., Correa Lopez Maria de Jesus, Garcia J.-j., “Computer simulation of microwave propagation in heterogeneous and fractal media”, Comput. Geosci., 100 (2017), 156–165
Klibanov M.V., Romanov V.G., “Two Reconstruction Procedures For a 3D Phaseless Inverse Scattering Problem For the Generalized Helmholtz Equation”, Inverse Probl., 32:1 (2016), 015005
Klibanov M.V., Romanov V.G., “Reconstruction Procedures For Two Inverse Scattering Problems Without the Phase Information”, SIAM J. Appl. Math., 76:1 (2016), 178–196
Р. В. Хачатуров, “Многокритериальная оптимизация в псевдометрическом пространстве критериев на примере общей модели деятельности предприятия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1602–1613; R. V. Khachaturov, “Multiobjective optimization in a pseudometric objective space as applied to a general model of business activities”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1580–1590
Klibanov M.V., Nguyen L.H., Pan K., “Nanostructures imaging via numerical solution of a 3-D inverse scattering problem without the phase information”, Appl. Numer. Math., 110 (2016), 190–203
Klibanov M.V., Romanov V.G., “the First Solution of a Long Standing Problem: Reconstruction Formula For a 3-D Phaseless Inverse Scattering Problem For the Schrodinger Equation”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 23:4 (2015), 415–428
Klibanov M.V., Romanov V.G., “Explicit Formula For the Solution of the Phaseless Inverse Scattering Problem of Imaging of Nano Structures”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 23:2 (2015), 187–193
Р. В. Хачатуров, “Прямая и обратная задачи исследования свойств многослойных наноструктур по двумерной математической модели отражения и рассеяния рентгеновского излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:6 (2014), 977–987; R. V. Khachaturov, “Direct and inverse problems of studying the properties of multilayer nanostructures based on a two-dimensional model of X-ray reflection and scattering”, Comput. Math. Math. Phys., 54:6 (2014), 984–993