|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Экстраоптимальные методы решения некорректно поставленных задач: обзор теории и примеры
А. С. Леонов 115409 Москва, Каширское ш., 31, Национальный исследовательский ядерный ун-т (МИФИ), Россия
Аннотация:
В статье дан обзор одного нового направления в методах решения некорректно поставленных задач – теории регуляризующих алгоритмов с экстраоптимальным качеством приближенных решений. Отличительной особенностью этих методов является не только оптимальность по порядку точности получаемых приближенных решений, но и дополнительная оптимальность их по некоторому функционалу качества, задаваемому пользователем. Такими функционалами могут служить, например, апостериорная оценка качества (точности) получаемых приближенных решений, апостериорные оценки различных линейных функционалов от этих решений, оценки их математической энтропии и многомерных вариаций выбранных типов. Изучается взаимосвязь экстраоптимальных регуляризующих алгоритмов и регуляризующих алгоритмов, оптимальных по порядку качества. Рассматриваются вопросы практического получения апостериорных оценок качества приближенных решений и численные алгоритмы нахождения этих оценок. Изложение иллюстрируется результатами численных экспериментов. Библ. 51. Фиг. 6.
Ключевые слова:
некорректные задачи, регуляризующие алгоритмы, качество приближенного решения, апостериорная оценка качества, экстраоптимальное качество.
Поступила в редакцию: 24.10.2019 Исправленный вариант: 24.10.2019 Принята в печать: 11.02.2020
Образец цитирования:
А. С. Леонов, “Экстраоптимальные методы решения некорректно поставленных задач: обзор теории и примеры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020), 985–1012; Comput. Math. Math. Phys., 60:6 (2020), 960–986
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11090 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i6/p985
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 114 | Список литературы: | 24 |
|