Аннотация:
Рассматриваются линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с коэффициентами в виде усеченных формальных степенных рядов. Ранее обсуждался вопрос о том, что можно узнать из заданного таким образом уравнения о его решениях, принадлежащих полю формальных рядов Лорана. Теперь аналогичный вопрос обсуждается для регулярных решений. Нас по-прежнему интересует такая информация об этих решениях, которая инвариантна относительно возможных продолжений усеченных рядов, представляющих коэффициенты уравнения. Рассматривается также возможность включения в решения уравнения символьных незаданных коэффициентов возможных продолжений. Библ. 17.
Образец цитирования:
С. А. Абрамов, А. А. Рябенко, Д. Е. Хмельнов, “Регулярные решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и усеченные ряды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:1 (2020), 4–17; Comput. Math. Math. Phys., 60:1 (2020), 1–14
\RBibitem{AbrRyaKhm20}
\by С.~А.~Абрамов, А.~А.~Рябенко, Д.~Е.~Хмельнов
\paper Регулярные решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и усеченные ряды
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 1
\pages 4--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11010}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920010020}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41806913}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 1
\pages 1--14
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520010029}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000521749800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85082607391}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11010
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i1/p4
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
A. B. Leinartene, A. P. Lyapin, “Applying Computer Algebra Systems to Study Chaundy-Bullard Identities for the Vector Partition Function with Weight”, Program Comput Soft, 50:2 (2024), 176
A. B. Leinartene, A. P. Lyapin, “Applying computer algebra systems to study Chaundy-Bullard identities for the vector partition function with weight”, Programmirovanie, 2024, № 2, 79
А. А. Рогалев, “Оценивание множеств решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями на основе оператора Коши”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 27:2 (2023), 357–374
S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Searching for Laurent Solutions of Systems of Linear Differential Equations with Truncated Power Series in the Role of Coefficients”, Programmirovanie, 2023, № 5, 35
С. А. Абрамов, А. А. Рябенко, Д. Е. Хмельнов, “Контрпримеры к предположению о возможности продолжения усеченных решений усеченного линейного обыкновенного дифференциального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:1 (2023), 85–92; S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Counterexamples to the assumption on the possibility of prolongation of truncated solutions of a truncated LODE”, Comput. Math. Math. Phys., 63:1 (2023), 69–76
S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Searching for Laurent Solutions of Systems of Linear Differential Equations with Truncated Power Series in the Role of Coefficients”, Program Comput Soft, 49:5 (2023), 401
S. A. Abramov, D. E. Khmelnov, A. A. Ryabenko, Lecture Notes in Computer Science, 13366, Computer Algebra in Scientific Computing, 2022, 18
S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Exhaustive Use of Information on an Equation with Truncated Coefficients”, Program Comput Soft, 48:2 (2022), 116
S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Procedures for constructing truncated solutions of linear differential equations with infinite and truncated power series in the role of coefficients”, Program. Comput. Softw., 47:2 (2021), 144–152
S. A. Abramov, D. E. Khmelnov, A. A. Ryabenko, Communications in Computer and Information Science, 1414, Maple in Mathematics Education and Research, 2021, 19
S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Procedures for searching laurent and regular solutions of linear differential equations with the coefficients in the form of truncated power series”, Program. Comput. Softw., 46:2 (2020), 67–75
С. А. Абрамов, А. А. Рябенко, Д. Е. Хмельнов, “Усеченные ряды и формальные экспоненциально-логарифмические решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:10 (2020), 1664–1675; S. A. Abramov, A. A. Ryabenko, D. E. Khmelnov, “Truncated series and formal exponential-logarithmic solutions of linear ordinary differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 60:10 (2020), 1609–1620
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: