|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Secondary polytope and secondary power diagram
Na Leia, Wei Chenb, Zhongxuan Luoc, Hang Sid, Xianfeng Gue a DUT-RU ISE, Dalian University of Technology, Dalian, 116620 China
b School of Software Technology, Dalian University of Technology, Dalian, 116620 China
c Key Laboratory for Ubiquitous Network and Service Software of Liaoning Province, Dalian, 116620 China
d Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, 10117 Berlin, Germany
e Department of Computer Science, Stony Brook University, Stony Brook, NY 11794, USA
Аннотация:
Гениальная конструкция Гельфанда, Капранова и Зелевинского характеризует триангуляции заданных точек таким образом, что все регулярные триангуляции образуют выпуклый многогранник, который называется вторичным. Вторичный многогранник можно рассматривать как взвешенную триангуляцию Делоне в пространстве всех возможных регулярных триангуляций. Естественно, у него должна быть двойственная диаграмма. В данной работе предлагается явное построение вторичной силовой диаграммы, которая представляет собой силовую диаграмму пространства всех возможных силовых диаграмм с непустыми граничными ячейками. Вторичная силовая диаграмма является альтернативным доказательством классической теоремы вторичного многогранника, основанной на теории Александрова. Кроме того, теория вторичных силовых диаграмм показывает, что недегенерированную регулярную триангуляцию можно преобразовать в другую недегенерированную регулярную с помощью последовательности бизвездных модификаций так, что все промежуточные триангуляции также являются недегенерированными и регулярными. В качестве приложения этой теории предлагается алгоритм триангуляции специального класса трехмерных невыпуклых многогранников без использования дополнительных вершин. Показано, что временная сложность алгоритма равна $O({{n}^{3}})$.
Ключевые слова:
верхняя огибающая, выпуклая оболочка, силовая диаграмма, взвешенная триангуляция Делоне, вторичный многогранник.
Поступила в редакцию: 26.06.2019 Исправленный вариант: 26.06.2019 Принята в печать: 05.08.2019
Образец цитирования:
Na Lei, Wei Chen, Zhongxuan Luo, Hang Si, Xianfeng Gu, “Secondary polytope and secondary power diagram”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:12 (2019), 2045; Comput. Math. Math. Phys., 59:12 (2019), 1965–1981
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10995 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i12/p2045
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 |
|