|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Построение гибридных расчетных сеток Вороного. Алгоритмы и нерешенные проблемы
В. А. Гаранжаab, Л. Н. Кудрявцеваabc, В. О. Цветковаc a 1119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Россия
b 2141701 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, МФТИ, Россия
c 3125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ им. Келдыша, Россия
Аннотация:
Рассмотрена задача построения расчетной сетки Вороного, в которой строится объединение ячеек Вороного, аппроксимирующее область с кусочно-гладкой границей. В двумерном случае гладкие участки границы приближаются ребрами Вороного, а в острые граничные вершины помещаются вершины Вороного. Для построения такой сетки предложен алгоритм самоорганизации, который покрывает границу области почти структурированной полосой многоугольных ячеек Делоне. Эта полоса состоит из четырехугольников Делоне на гладких участках и из выпуклых многоугольников вокруг вершин острых углов. В целом сетка Вороного является гибридной и состоит из достаточно округлых выпуклых многоугольников в ядре области и из ортогональных сеточных слоев вблизи границы. В работе предложены схемы доразбиения пристеночных слоев Вороного, в том числе около острых углов. В самом простом случае, когда граница области задается явно как набор параметризованных кривых, а не как изолиния неявной функции, предложен алгоритм построения сеток Вороного, основанный на покрытии границы области кругами. Рассматриваются проблемы, связанные с обобщением предложенного алгоритма на трехмерный случай. Идеи этого алгоритма и возникающие проблемы проиллюстрированы на примере простых трехмерных тестовых задач. Библ. 19. Фиг. 33.
Ключевые слова:
сетки Делоне–Вороного, ортогональные слои Вороного, многоугольные сетки, полиэдральные сетки.
Поступила в редакцию: 26.06.2019 Исправленный вариант: 26.06.2019 Принята в печать: 05.08.2019
Образец цитирования:
В. А. Гаранжа, Л. Н. Кудрявцева, В. О. Цветкова, “Построение гибридных расчетных сеток Вороного. Алгоритмы и нерешенные проблемы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:12 (2019), 2024–2044; Comput. Math. Math. Phys., 59:12 (2019), 1945–1964
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10994 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i12/p2024
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | Список литературы: | 9 |
|