Зачем нужны сетки Вороного–Делоне? Основные свойства метода конечных объемов с использованием ячеек Вороного

В отличие от схем, которые локально нарушают существенные свойства устойчивости параболических и эллиптических задач, методы конечного объема в мультиматериальных областях с использованием ячеек Вороного и сеток Делоне, согласованных с границей, в которых центры приграничных шаров Делоне принадлежат расчетной области, обеспечивают хорошее приближение геометрии задачи и способны при этом сохранять существенные качественные свойства решения при любом разрешении в пространстве и времени, а также при изменениях временных масштабов на несколько порядков величин. К сожалению, в последнее время эти методы используются все реже и реже, поскольку отсутствуют автоматические генераторы сеток с нужными свойствами. Данная работа дает краткое описание ключевых свойств методов конечного объема с использованием сеток Вороного–Делоне с примерами из практики применения и мотивацию для более широкого использования таких методов и для разработки алгоритмов построения сеток Делоне–Вороного. Библ. 37. Фиг. 9.