Аннотация:
Исследуется смешанная задача для однородного волнового уравнения с закрепленными концами, суммируемым потенциалом и ненулевой начальной скоростью. Используя резольвентный подход и развивая прием А. Н. Крылова в ускорении сходимости рядов Фурье, получены методом Фурье классическое решение при минимальных условиях гладкости начальных данных и обобщенное решение в случае начальной скорости, представляющей собой произвольную суммируемую функцию. Библ. 14.
Ключевые слова:
метод Фурье, формальное решение, волновое уравнение, резольвента, ускорение сходимости ряда Фурье, метод А. Н. Крылова.
Образец цитирования:
А. П. Хромов, “Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1583–1596; Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1531–1543