|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Устойчивость течения Колмогорова и его модификаций
С. В. Ревинаab a 344006 Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 105/42, Южный федеральный ун-т
b 362027 РСО-Алания, Владикавказ, ул. Маркуса, 22, Южный матем. ин-т
Аннотация:
Получены рекуррентные формулы $k$-го члена длинноволновой асимптотики задачи устойчивости двумерных сдвиговых течений вязкой несжимаемой жидкости общего вида. Показано,
что собственные значения линейной спектральной задачи являются нечетными функциями
волнового числа, а критические значения вязкости — четными функциями. Если среднее
скорости вдоль длинного периода отлично от нуля, то происходит колебательная потеря
устойчивости; если среднее равно нулю, то возможна как монотонная, так и колебательная
потеря устойчивости. Если отклонение скорости от ее среднего по периоду значения является нечетной функцией пространственной переменной относительно некоторого $x_0$, то коэффициенты разложения возмущений скорости являются четными относительно $x_0$ функциями при четных степенях волнового числа и нечетными относительно $x_0$ при нечетных степенях, а коэффициенты разложения возмущений давления обладают противоположным
свойством. В этом случае собственные значения находятся точно, что позволяет обосновать
монотонную потерю устойчивости течения Колмогорова способом, отличным от имеющихся
в литературе. Библ. 26.
Ключевые слова:
устойчивость двумерных течений вязкой жидкости, течение Колмогорова, длинноволновая асимптотика.
Поступила в редакцию: 15.02.2016 Исправленный вариант: 19.05.2016
Образец цитирования:
С. В. Ревина, “Устойчивость течения Колмогорова и его модификаций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 1003–1022; Comput. Math. Math. Phys., 57:6 (2017), 995–1012
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10550 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i6/p1003
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 274 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 17 |
|