О первообразной многочлена с кратными корнями

Полным интегралом многочлена $f\in \mathbb K[x]$ мы будем называть такую его первообразную функцию $F\in \mathbb K[x]$, что каждый кратный корень многочлена $f$ является корнем $F$. Исследуется зависимость существования полного интеграла многочлена от вида многочлена. В частности, установлено, что полный интеграл всегда существует, если многочлен имеет не более одного кратного корня, и не существует, если количество кратных корней превышает количество простых корней, увеличенное на единицу. Библ. – 7 назв.