Одно достаточное условие подобия полиномиально ограниченного оператора сжатию

Пусть $T$ – полиномиально ограниченный оператор, $\mathcal M$ – его инвариантное подпространство, оператор $P_{\mathcal M^\perp}T|_{\mathcal M^\perp}$ подобен сжатию, и $\theta(T|_\mathcal M)=0$, где $\theta$ – конечное произведение произведений Бляшке с простыми нулями, удовлетворяющими интерполяционному условию Карлесона. Тогда оператор $T$ подобен сжатию. Отмечается, что пример Ле Мерди показывает, что предположение о полиномиальной ограниченности нельзя ослабить до предположения, что положительные степени оператора ограничены в совокупности. Библ. – 28 назв.