Оценка нормы функции, ортогональной кусочно-постоянным, через второй модуль непрерывности

Работа посвящена задаче нахождения константы
$$ W_2^*=\sup_{f\in F^0}\frac{\|f\|}{\omega_2(f,\,1)}, $$
где $F_0$ – пространство ограниченных функций, обладающих свойством
$$ \int_k^{k+1}f(x)\,dx=0,\qquad k\in\mathbb Z. $$

Предложенный подход к решению позволил значительно улучшить оценку постоянной $W_2^*$ по отношению к известной ранее, а также сузить круг поиска по функциональному семейству.
Доказано, что искомая константа также является наилучшей в одном неравенстве типа Джексона. Библ. – 3 назв.