Аннотация:
Пусть dn – коэффициент Фурье–Стилтьеса функции Минковского ?(t):
dn=∫10cos2πntd?(t).
Вопрос Салема состоит в следующем: верно ли, что dn→0 при n→∞?
В работе рассматривается коэффициент Фурье
αn=∫10cos(2πn?(t))dt.
Показано, что αn↛0 при n→∞. Библ. – 8 назв.
Ключевые слова:
функция Минковского ?(t), дерево Фарея, вопрос Салема.
Образец цитирования:
Е. П. Голубева, “Проблема Салема для функции, обратной функции Минковского ?(t)”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 11–19; J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 808–814
\RBibitem{Gol14}
\by Е.~П.~Голубева
\paper Проблема Салема для функции, обратной функции Минковского~$?(t)$
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~29
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 429
\pages 11--19
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6063}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 207
\issue 6
\pages 808--814
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2404-7}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949627792}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6063
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v429/p11
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Н. В. Горбатюк, “О коэффициентах Фурье–Стилтьеса функции,
обратной к функции Минковского”, Матем. заметки, 109:1 (2021), 155–157; N. V. Gorbatuk, “On the Fourier–Stieltjes Coefficients of the Function Inverse to the Minkowski Function”, Math. Notes, 109:1 (2021), 152–154