|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2013, том 415, страницы 163–193
(Mi znsl5693)
|
|
|
|
$\eta$-инвариант Атьи–Патоди–Зингера и инварианты конечной степени
А. Н. Трефилов С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается задача вычисления степени инвариантов вида $\eta\bmod A$, где $\eta$ – эта-инвариант Атьи–Патоди–Зингера, заданный на гладких компактных ориентируемых трехмерных подмногообразиях $\mathbb R^n$, а $A$ – произвольная аддитивная подгруппа в $\mathbb R$. В работе использован функциональный подход к определению инвариантов конечной степени. (Подобный подход использован в статье С. С. Подкорытова “Квадратичное свойство рациональной полухарактеристики”.) Получен результат для случаев $1\notin A$ и $\frac13\in A$: в первом случае соответствующий инвариант не является инвариантом конечной степени, а во втором – является инвариантом первой степени. Библ. – 10 назв.
Ключевые слова:
эта-инвариант Атьи–Патоди–Зингера, инварианты конечной степени.
Поступило: 05.03.2013
Образец цитирования:
А. Н. Трефилов, “$\eta$-инвариант Атьи–Патоди–Зингера и инварианты конечной степени”, Геометрия и топология. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 415, ПОМИ, СПб., 2013, 163–193; J. Math. Sci. (N. Y.), 212:5 (2016), 622–642
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5693 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v415/p163
|
|