О проекторах на множество ганкелевых матриц

Статья посвяшена оценкам снизу норм проекторов на множество ганкелевых матриц порядка $n$. Пусть $B_N$ – множество операторов $T\sim\{t_{jk}\}_{j, k\geqslant0}$ в $l^2$ таких, что $t_{jk}=0$ npи $k+j>N$ и $\mathrm{Hank}_N$ – подпространство в $B_N$, состоящее из таких операторов $T$, для которых $t_{jk}=C_{j+k}$ (матрицы Ганкеля). Числа $\alpha_N$ определяются, как инфимум норм проекторов из $B_N$ на $\mathrm{Hank}_N$. Основной результат статьи утверждает, что $c_1\left(\frac{\log N}{\log\log N}\right)^{1/2}\leqslant\alpha_N\leqslant c_2(\log N)^{1/2}$.