Оценка гельдеровской нормы решений квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка общего вида

Пусть $u(x)$ есть ограниченное решение уравнения
$$\sum_{i,j=1}^na_{ij}(x,u,u_x)u_{x_ix_j}+a(x,u,u_x)=0$$
в области $\Omega$ и при любых $\xi$ и $p$ из $R^n$ выполнены условия:
$$\nu\sum_{i=1}^n\xi_i^2\le\sum_{i,j=1}^na_{ij}(x,u(x),p)\xi_i\xi_j\le\mu\sum_{i=1}^n\xi^2_i,\quad\mu\ge\nu>0,\quad|a(x,u,p)|\le c(p^2+1).$$
Тогда константа Гельдера $\langle u\rangle_{\Omega'}^{(\alpha)}$ для $\forall\Bar\Omega'\subset\Omega$ оценивается сверху величиной, зависящей лишь от $\nu$, $\mu$, $c$, $M\equiv\max_{\in\Omega}|u(x)|$ и расстояния $\Omega'$ до $\partial\Omega$, а для $\Omega'=\Omega$ – величиной, зависящей лишь от $\nu$, $\mu$, $c$, $M$ и нормы Гельдера значений $u(x)$ на $\partial\Omega$. Библ. – 2 назв.