О моментах элементов непрерывных дробей для некоторых рациональных чисел

Пусть $p$ – простое и $1\le a\le p-1$. В работе получена асимптотическая формула для суммы по $a$ моментов порядка $\alpha$ ($0<\alpha<1$) последовательности элементов разложения $a/p$ в непрерывную дробь.
В качестве следствия получена оценка сверху для количества тех $a$, у которых в разложении хотя бы один из элементов больше, чем $\log^\lambda p$ ($\lambda>1$).
Отметим, что в данном случае множество элементов не имеем предельного распределения при $p\to\infty$, в отличие от случая рациональных дробей $b/c$, $(b,c)=1$, когда $b^2+c^2\le R^2$ ($R\to\infty$). Библ. – 5 назв.