|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2006, том 337, страницы 13–22
(Mi znsl179)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О моментах элементов непрерывных дробей для некоторых рациональных чисел
Е. П. Голубева Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Аннотация:
Пусть $p$ – простое и $1\le a\le p-1$. В работе получена асимптотическая формула для суммы по $a$ моментов порядка $\alpha$ ($0<\alpha<1$) последовательности элементов разложения $a/p$ в непрерывную дробь.
В качестве следствия получена оценка сверху для количества тех $a$, у которых в разложении хотя бы один из элементов больше, чем $\log^\lambda p$ ($\lambda>1$).
Отметим, что в данном случае множество элементов не имеем предельного распределения при $p\to\infty$, в отличие от случая рациональных дробей $b/c$, $(b,c)=1$, когда $b^2+c^2\le R^2$ ($R\to\infty$).
Библ. – 5 назв.
Поступило: 25.07.2006
Образец цитирования:
Е. П. Голубева, “О моментах элементов непрерывных дробей для некоторых рациональных чисел”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 13–22; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3017–3022
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl179 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v337/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 234 | PDF полного текста: | 60 | Список литературы: | 53 |
|