Орбиты стабилизатора подсистем

Пусть $\Phi$ – приведенная неприводимая система корней. Мы рассматриваем пары $(S,X(S))$, где $S$ – замкнутое множество корней, а $X(S)$ – его стабилизатор в группе Вейля $W(\Phi)$. На этом множестве пар рассматривается следующий порядок: $(S_1,X(S_1))\le (S_2,X(S_2))$, если $S_1\subseteq S_2$ и $X(S_1)\le X(S_2)$. Основная теорема утверждает, что если $\Delta$ подсистема корней такая, что пара $(\Delta,X(\Delta))$ максимальна по отношению к этому порядку, то $X(\Delta)$ транзитивно действует на корнях данной длины из $\Phi\setminus\Delta$. Этот результат является широким обобщением транзитивности группы Вейля на корнях фиксированной длины. Библ. – 22 назв.