Аннотация:
Пусть Φ – приведенная неприводимая система корней. Мы рассматриваем пары (S,X(S)), где S – замкнутое множество корней, а X(S) – его стабилизатор в группе Вейля W(Φ). На этом множестве пар рассматривается следующий порядок:
(S1,X(S1))⩽(S2,X(S2)), если S1⊆S2 и X(S1)⩽X(S2). Основная теорема утверждает, что если Δ подсистема корней такая, что пара (Δ,X(Δ)) максимальна по отношению к этому порядку, то X(Δ) транзитивно действует на корнях данной длины из Φ∖Δ. Этот результат является широким обобщением транзитивности группы Вейля на корнях фиксированной длины.
Библ. – 22 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Вавилов, Н. П. Харчев, “Орбиты стабилизатора подсистем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 98–124; J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4751–4764
\RBibitem{VavKha06}
\by Н.~А.~Вавилов, Н.~П.~Харчев
\paper Орбиты стабилизатора подсистем
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~14
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2006
\vol 338
\pages 98--124
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl167}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2354608}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1144.20023}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9305289}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 145
\issue 1
\pages 4751--4764
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0306-z}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547515104}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl167
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v338/p98
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Е. Б. Плоткин, А. И. Генералов, Н. С. Гельдхаузер, Н. Л. Гордеев, А. Ю. Лузгарев, В. В. Нестеров, И. А. Панин, В. А. Петров, С. Ю. Пилюгин, А. В. Степанов, А. К. Ставрова, В. Г. Халин, “О Николае Александровиче Вавилове”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 40, Посвящается памяти Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 531, ПОМИ, СПб., 2024, 7–40
N. A. Vavilov, V. V. Migrin, “Enhanced Dynkin Diagrams Done Right”, J Math Sci, 272:3 (2023), 349
N. Vavilov, V. Migrin, “Colourings of exceptional uniform polytopes of types E6 and E7”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 517, ПОМИ, СПб., 2022, 36–54
N. A. Vavilov, V. Migrin, “Enhanced Dynkin diagrams done right”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 500, ПОМИ, СПб., 2021, 11–29
Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195
Н. А. Вавилов, “Еще немного исключительной нумерологии”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 22–31; N. A. Vavilov, “Some more exceptional numerology”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 317–321
Н. А. Вавилов, “Нумерология квадратных уравнений”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 9–40; N. A. Vavilov, “Numerology of square equations”, St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 687–707
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: