Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2017, том 10, выпуск 3, страницы 67–79
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170306 (Mi vyuru387) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Математическое моделирование

Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы

В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров

Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского, г. Екатеринбург
PDF полного текста (504 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170306
Аннотация: В задачах теории управления часто требуется проводить аппроксимацию множеств наборами из конгруэнтных элементов. Одним из вариантов такой аппроксимации служит упаковка в фигуры на плоскости набора кругов равного радиуса. В статье рассмотрены два варианта задачи о построении оптимальной упаковки в эллипсы различной формы: в первом фиксировано число элементов и требуется максимизировать их радиус, во втором фиксирован радиус кругов и требуется максимизировать их число. В первом варианте применяются итерационные методы, имитирующие отталкивание центров кругов друг от друга и от границы множества. В них используются конструкции чебышевского центра, ортогональных проекций и отталкивания точек. Во втором — рассматриваются упаковки с гексагональной решеткой, которые близки к оптимальным. Реализован программный комплекс построения упаковок для эллипсов с различным соотношением осей.
Ключевые слова: упаковка; хаусдорфово отклонение; максимизация; чебышевский центр; производная по направлению.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00356_мол_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15-16-1-13
Работа была выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №16-31-00356-мол_а) и комплексной программы фундаментальных исследований УрО РАН, проект №15-16-1-13.
Поступила в редакцию: 13.05.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.2
MSC: 05B40
Образец цитирования: В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:3 (2017), 67–79
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UshLebLav17}
\by В.~Н.~Ушаков, П.~Д.~Лебедев, Н.~Г.~Лавров
\paper Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 3
\pages 67--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru387}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170306}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29930358}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru387
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i3/p67
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:287
    PDF полного текста:67
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024