Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика», 2022, том 14, выпуск 1, страницы 64–76
DOI: https://doi.org/10.14529/mmph220107
(Mi vyurm512)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математика

Analysis of the boundary value problem for the Poisson equation
[Анализ краевой задачи для уравнения Пуассона]

A. L. Ushakov

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Смешанная краевая задача для уравнения Пуассона рассматривается в ограниченной плоской области. Проводится продолжение этой задачи через границу с условием Дирихле до прямоугольной области. Предлагается рассмотрение продолженной задачи в операторном виде. Для решения продолженной задачи формулируется метод итерационных расширений в операторном виде. Продолженная задача в операторном виде рассматривается на конечномерном подпространстве. Для решения предыдущей задачи формулируется метод итерационных расширений в операторном виде на конечномерном подпространстве. Продолженная задача приводится в матричном виде. Для решения продолженной задачи в матричном виде формулируется метод итерационных расширений в матричном виде. Показывается, что в предложенных вариантах метода итерационных расширений относительные ошибки сходится в норме более сильной, чем энергетическая норма расширенной задачи со скоростью геометрической прогрессии. Итерационные параметры в указанных методах выбираются с помощью метода минимальных невязок. Указываются условия, достаточные для сходимости применяемых итерационных процессов. Выписан алгоритм, реализующий метод итерационных расширений в матричном виде. В данном алгоритме производится автоматический выбор итерационных параметров и указывается критерий остановки при достижении оценки требуемой точности. Приводятся примеры применения метода итерационных расширений для решения задач на ЭВМ.
Ключевые слова: уравнение Пуассона, метод итерационных расширений.
Поступила в редакцию: 16.12.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. L. Ushakov, “Analysis of the boundary value problem for the Poisson equation”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:1 (2022), 64–76
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ush22}
\by A.~L.~Ushakov
\paper Analysis of the boundary value problem for the Poisson equation
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2022
\vol 14
\issue 1
\pages 64--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm512}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph220107}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurm512
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v14/i1/p64
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:70
    PDF полного текста:40
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024