|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Математика
Задачи Шоуолтера-Сидорова и Коши для линейного уравнения Дзекцера с краевыми условиями Вентцеля и Робена в ограниченной области
Г. А. Свиридюк, Н. С. Гончаров, С. А. Загребина Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
Аннотация:
Рассмотрены детерминированная и стохастическая начально-краевые задачи для уравнения Дзекцера, описывающего эволюцию свободной поверхности фильтрующейся жидкости, в ограниченной области и гладкой границей. На границе области заданы условия Вентцеля и Робена, в качестве начального условия берется либо условие Шоуолтера-Сидорова, либо условие Коши. Отметим, что для изучаемой модели фильтрации рассматривается условие Вентцеля, которое не является классическим. За последние годы в математической литературе краевое условие рассматривается с двух точек зрения (классическом и неоклассическом). Поскольку начальные условия Коши и Шоуолтера-Сидорова изучались ранее в различных ситуациях, в работе, в частном случае классических условий Вентцеля и Робена методами теории вырожденных голоморфных полугрупп построены точные решения, которые позволяют определять количественные прогнозы изменения геохимического режима грунтовых вод при безнапорной фильтрации. В стохастическом случае использована теория производной Нельсона-Гликлиха. В частности, исследования поставленных задач в контексте краевых условий Вентцеля позволило определить процессы, протекающие на границе двух сред (в области и на ее границе).
Ключевые слова:
уравнение Дзекцера, детерминированные и стохастические уравнения соболевского типа, производная Нельсона-Гликлиха, условие Вентцеля, условие Шоуолтер-Сидорова, условие Коши.
Поступила в редакцию: 09.01.2022
Образец цитирования:
Г. А. Свиридюк, Н. С. Гончаров, С. А. Загребина, “Задачи Шоуолтера-Сидорова и Коши для линейного уравнения Дзекцера с краевыми условиями Вентцеля и Робена в ограниченной области”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:1 (2022), 50–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm511 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v14/i1/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 208 | PDF полного текста: | 89 | Список литературы: | 28 |
|