Математическое моделирование условий разрушения тонкостенных цилиндрических оболочек при внешнем давлении и осевом растяжении

Рассматриваются условия потери устойчивости при пластическом деформировании тонкостенной цилиндрической оболочки, в том числе трубы большого диаметра, при растягивающих (положительных) осевых напряжениях и сжимающих (отрицательных) кольцевых напряжениях. Цель статьи — вычислить критические деформации, напряжения, давления и осевые нагрузки на оболочку в зависимости от ее параметров и условий нагружения. Метод исследования основан на применении критерия Свифта–Марциньяка потери устойчивости процесса пластического деформирования. Материал оболочки предполагается изотропным с показательно-степенной диаграммой деформирования. Получены явные аналитические выражения для искомых величин. Результаты позволяют при данных параметрах оболочки и условиях нагружения определять критические давления и критические осевые нагрузки, а также толщины стенок при заданном рабочем давлении.