On the group of diffeomorphisms of foliated manifolds

В настоящее время теория слоений является интенсивно развивающимся разделом современной дифференциальной геометрии, что показывают многочисленные исследования по теории слоений. Целью нашей работы является изучение структуры группы диффеоморфизмов $Diff_ {F} (M)$ и группы изометрий $Iso_{F}(M)$ слоеного многообразия $(M,F)$. Показано, что группа $Diff_{F}(M)$ является замкнутой подгруппой группы $Diff(M)$ диффеоморфизмов многообразия $M$ в компактно-открытой топологии, а также доказана,что группа изометрий $Iso_{F}(M)$ слоеного многообразия является группой Ли. Введена новая топология на $Diff_{F}(M)$, которая зависит от слоения $F$ и называется $F$-компактно открытой топологией. Доказано, что некоторые подгруппы группы $Diff_F (M)$ являются топологическими группами с $F$-компактно открытой топологией.