|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2015, том 25, выпуск 2, страницы 212–229
(Mi vuu478)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
МАТЕМАТИКА
К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости
А. Г. Ченцов Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Аннотация:
Рассматривается абстрактная задача о достижимости при ограничениях асимптотического характера, решение в которой отождествляется с множеством притяжения в классе ультрафильтров пространства обычных решений. Исследуется нарост упомянутого множества по отношению к замыканию множества результатов, доставляемых точными решениями (данное понятие на идейном уровне соответствует схеме Дж. Варги, хотя и применяется в случае ограничений более общего характера). Для представления упомянутого (основного) множества притяжения привлекается соответствующий аналог последнего, реализуемый в пространстве обобщенных элементов. Для получаемого таким образом вспомогательного множества притяжения анализируется нарост и исследуется его связь с наростом основного множества притяжения. Получены условия отождествимости наростов основного и вспомогательного множеств притяжения. Общие положения детализируются для случая, когда обобщенные элементы определяются в виде ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств, где за реализацию наростов оказываются ответственными свободные ультрафильтры. Показано, что при наличии нароста множество допустимых обобщенных элементов не совпадает с замыканием какого-либо множества обычных решений (не допускает стандартной реализации).
Ключевые слова:
нарост, множество притяжения, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 15.04.2015
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 212–229
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu478 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i2/p212
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 453 | PDF полного текста: | 179 | Список литературы: | 68 |
|