К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости

Рассматривается абстрактная задача о достижимости при ограничениях асимптотического характера, решение в которой отождествляется с множеством притяжения в классе ультрафильтров пространства обычных решений. Исследуется нарост упомянутого множества по отношению к замыканию множества результатов, доставляемых точными решениями (данное понятие на идейном уровне соответствует схеме Дж. Варги, хотя и применяется в случае ограничений более общего характера). Для представления упомянутого (основного) множества притяжения привлекается соответствующий аналог последнего, реализуемый в пространстве обобщенных элементов. Для получаемого таким образом вспомогательного множества притяжения анализируется нарост и исследуется его связь с наростом основного множества притяжения. Получены условия отождествимости наростов основного и вспомогательного множеств притяжения. Общие положения детализируются для случая, когда обобщенные элементы определяются в виде ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств, где за реализацию наростов оказываются ответственными свободные ультрафильтры. Показано, что при наличии нароста множество допустимых обобщенных элементов не совпадает с замыканием какого-либо множества обычных решений (не допускает стандартной реализации).