Аннотация:
Квазигидродинамическая система была предложена Шеретовым Ю.В. в 1993 году. Известные точные решения этой системы в подавляющем большинстве случаев удовлетворяют либо уравнениям Навье-Стокса, либо уравнениям Эйлера. В настоящей работе описан новый класс точных решений квазигидродинамической системы, которые не удовлетворяют ни уравнениям Навье-Стокса, ни уравнениям Эйлера.
Соответствующие точные решения системы Навье-Стокса получаются из построенных решений предельным переходом
при $c_s\to +\infty$, где $c_s$ - скорость звука в жидкости.
Ключевые слова:
система Навье-Стокса, система Эйлера, квазигидродинамическая система, точные решения, принцип суперпозиции.
Поступила в редакцию: 16.03.2021 Исправленный вариант: 30.03.2021
Образец цитирования:
В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “О точных решениях квазигидродинамической системы, не удовлетворяющих системам Навье-Стокса и Эйлера”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2021, № 2, 5–15
\RBibitem{GriShe21}
\by В.~В.~Григорьева, Ю.~В.~Шеретов
\paper О точных решениях квазигидродинамической системы, не удовлетворяющих системам Навье-Стокса и Эйлера
\jour Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика
\yr 2021
\issue 2
\pages 5--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtpmk611}
\crossref{https://doi.org/10.26456/vtpmk611}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46556407}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk611
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2021/i2/p5
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Ю. В. Шеретов, “О построении точных решений стационарной квазигидродинамической системы с помощью подстановки Линя”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2023, № 1, 36–48
В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “О новом классе точных решений квазигидродинамической системы, порождаемых собственными функциями двумерного оператора Лапласа”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 1, 5–17
Ю. В. Шеретов, “Принцип суперпозиции решений квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 2, 60–73