О волновом уравнении с условием гистерезисного типа

В настоящей работе мы исследуем начально-краевую задачу, описывающую колебательный процесс с краевым условием гистерезисного типа. Такого рода задача возникает при моделировании колебаний струны, натянутой вдоль отрезка $[0,l],$ движение которой в точке $x=l$ ограничено втулкой. При этом втулка сама может двигаться в перпендикулярном к $[0,l]$ направлении. Получен аналог формулы Даламбера. Для малого промежутка времени найдено решение задачи граничного управления, заключающейся в поиске управляющей функции, обеспечивающей переход колебательного процесса из начального состояния в заданное финальное состояние.