Функциональный оператор Лапласса на $\mathfrak p$-адическом пространстве и формулы Фейнмана и Фейнмана–Каца

Строятся однородные замкнутые псевдодифференциальные операторы, аналогичные степеням бесконечномерного лапласиана, действующие в банаховых пространствах комплексных функций, определённых, в свою очередь, на функциональных пространствах над полем $\mathfrak p$-адических чисел. Для элементов полугрупп, порождённых этими псевдодифференциальными операторами как генераторами, находятся формулы Фейнмана и Фейнмана–Каца.