|
Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Механика
Оптимальные системы одномерных подалгебр алгебры симметрий трёхмерных уравнений математической теории пластичности
В. А. Ковалёвa, Ю. Н. Радаевb a Каф. прикладной математики, Московский городской университет управления Правительства Москвы, г. Москва
b Лаб. моделирования в механике деформируемого твёрдого тела, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается естественная конечномерная (размерности 12) подалгебра алгебры симметрий, соответствующей группе симметрий, предложенной в 1959 г. Д. Д. Ивлевым трёхмерных гиперболических уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности для состояний, отвечающих ребру призмы Кулона—Треска, сформулированных в изостатической системе координат. Приводится алгоритм построения оптимальной системы одномерных подалгебр указанной естественной конечномерной подалгебры алгебры симметрий, насчитывающей один трёхпараметрический элемент, 12 двухпараметрических, 66 однопараметрических элементов и 108 индивидуальных элементов (всего 187 элементов). Ранее было показано, что алгебра симметрий уравнений плоской задачи имеет размерность 7; оптимальная система одномерных подалгебр состоит из 1 двухпараметрического, 11 однопараметрических и 20 индивидуальных инфинитезимальных генераторов (всего 32 элемента). Алгебра симметрий уравнений осесимметричной задачи имеет размерность 5; оптимальная система одномерных подалгебр состоит из 1 однопараметрического и 22 индивидуальных инфинитезимальных генераторов (всего 23 элемента).
Ключевые слова:
теория пластичности, изостатические координаты, группа симметрий, алгебра симметрий, подалгебра, оптимальная система, алгоритм.
Поступила в редакцию 20/XII/2010 в окончательном варианте – 18/II/2011
Образец цитирования:
В. А. Ковалёв, Ю. Н. Радаев, “Оптимальные системы одномерных подалгебр алгебры симметрий трёхмерных уравнений математической теории пластичности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 196–220
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu860 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v122/p196
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 472 | PDF полного текста: | 223 | Список литературы: | 87 | Первая страница: | 1 |
|