Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2011, выпуск 1(22), страницы 196–220 DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu860(Mi vsgtu860)
Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения» Механика
Оптимальные системы одномерных подалгебр алгебры симметрий трёхмерных уравнений математической теории пластичности
Аннотация:
Рассматривается естественная конечномерная (размерности 12) подалгебра алгебры симметрий, соответствующей группе симметрий, предложенной в 1959 г. Д. Д. Ивлевым трёхмерных гиперболических уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности для состояний, отвечающих ребру призмы Кулона—Треска, сформулированных в изостатической системе координат. Приводится алгоритм построения оптимальной системы одномерных подалгебр указанной естественной конечномерной подалгебры алгебры симметрий, насчитывающей один трёхпараметрический элемент, 12 двухпараметрических, 66 однопараметрических элементов и 108 индивидуальных элементов (всего 187 элементов). Ранее было показано, что алгебра симметрий уравнений плоской задачи имеет размерность 7; оптимальная система одномерных подалгебр состоит из 1 двухпараметрического, 11 однопараметрических и 20 индивидуальных инфинитезимальных генераторов (всего 32 элемента). Алгебра симметрий уравнений осесимметричной задачи имеет размерность 5; оптимальная система одномерных подалгебр состоит из 1 однопараметрического и 22 индивидуальных инфинитезимальных генераторов (всего 23 элемента).
Ключевые слова:
теория пластичности, изостатические координаты, группа симметрий, алгебра симметрий, подалгебра, оптимальная система, алгоритм.
Поступила в редакцию 20/XII/2010 в окончательном варианте – 18/II/2011
Образец цитирования:
В. А. Ковалёв, Ю. Н. Радаев, “Оптимальные системы одномерных подалгебр алгебры симметрий трёхмерных уравнений математической теории пластичности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 196–220
\RBibitem{KovRad11}
\by В.~А.~Ковалёв, Ю.~Н.~Радаев
\paper Оптимальные системы одномерных подалгебр алгебры симметрий трёхмерных уравнений математической теории пластичности
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2011
\vol 1(22)
\pages 196--220
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu860}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu860}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu860
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v122/p196
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Д. Е. Быков, М. В. Ненашев, В. П. Радченко, “К 60-летию со дня рождения проф. Юрия Николаевича Радаева”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 207–221
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: