Аннотация:
Обсуждаются вопросы ковариантного постоянства тензоров и псевдотензоров произвольной валентности и веса в евклидовом пространстве. Приводятся минимально необходимые сведения из алгебры и анализа псевдотензоров. Выясняются условия ковариантного постоянства псевдотензоров. Рассматриваются примеры ковариантно постоянных тензоров и псевдотензоров из многомерной геометрии. Речь, в частности, идет о фундаментальном ориентирующем псевдоскаляре, целые степени которого удовлетворяют условию ковариантного постоянства. В работе продемонстрировано, что тензоры дисторсии и обратной дисторсии на самом деле не являются ковариантно постоянными, в противовес указаниям на ковариантное постоянство дисторсии и обратной дисторсии, которые встречаются в литературных источниках по нелинейной механике континуума.
Работа выполнена в рамках государственного задания (№ госрегистрации АААА–А20–120011690132–4) и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 20–01–00666).
Получение:27 октября 2021 г. Исправление:28 декабря 2021 г. Принятие:24 января 2022 г. Публикация онлайн:21 февраля 2022 г.
Образец цитирования:
Yu. N. Radayev, E. V. Murashkin, T. K. Nesterov, “On covariant non-constancy of distortion and inversed distortion tensors”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:1 (2022), 36–47
\RBibitem{RadMurNes22}
\by Yu.~N.~Radayev, E.~V.~Murashkin, T.~K.~Nesterov
\paper On covariant non-constancy of distortion and inversed distortion tensors
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2022
\vol 26
\issue 1
\pages 36--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1891}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1891}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000791807200002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=48308996}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85130474459}
\edn{https://elibrary.ru/EWDQGG}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1891
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v226/i1/p36
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
E. Yu. Krylova, E. V. Murashkin, Y. N. Radaev, “The Nye Cells and Figures for Athermic Hemitropic, Isotropic, and Ultraisotropic Micropolar Elastic Solids”, Mech. Solids, 59:3 (2024), 1311
E. Yu. Krylova, E. V. Murashkin, Yu. N. Radaev, “The nye cells and figures for athermic hemitropic, isotropic and ultraisotropic micropolar elastic solids”, Izvestiâ Rossijskoj akademii nauk. Mehanika tverdogo tela, 2024, № 3
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “The Schouten Force Stresses in Continuum Mechanics Formulations”, Mech. Solids, 58:1 (2023), 153
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “К теории гемитропных тензоров четвертого ранга в трехмерных пространствах Евклида”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 592–602
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “An Algebraic Algorithm of Pseudotensors Weights Eliminating and Recovering”, Mech. Solids, 57:6 (2022), 1416
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “On the Theory of Covariant Differentiation of Two Point Pseudotensor Fields”, Mech. Solids, 57:6 (2022), 1365
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: