Аннотация:
Для уравнения четвертого порядка с двумя независимыми переменными
рассматривается вариант задачи Гурса с данными на двух пересекающихся характеристиках,
включающий в себя не только построение искомой функции, но и определение коэффициентов уравнения.
Таким образом, речь идет об обратной задаче с определением коэффициентов уравнения.
Предложена методика построения условий, обеспечивающих выделение бесконечного числа наборов уравнений данного вида,
для которых рассматриваемая задача разрешима в квадратурах. Вместо введения дополнительных граничных условий предлагаются ограничения на структуру уравнения,
связанные с возможностями его факторизации.
Ключевые слова:
задача Гурса, обратная коэффициентная задача, метод каскадного интегрирования, метод Римана, факторизация.
Получение:14 июля 2019 г. Исправление:28 октября 2019 г. Принятие:11 ноября 2019 г. Публикация онлайн:18 ноября 2019 г.
Образец цитирования:
В. И. Жегалов, “Об одной задаче для обобщенного уравнения Буссинеска–Лява”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:4 (2019), 771–776
\RBibitem{Zhe19}
\by В.~И.~Жегалов
\paper Об одной задаче для обобщенного уравнения Буссинеска--Лява
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2019
\vol 23
\issue 4
\pages 771--776
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1720}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1720}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1720
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i4/p771
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Sh. Karimov, Sh. Oripov, “A Cauchy Problem for the Boussinesq–Love Equation with the Bessel Operator”, Lobachevskii J Math, 45:9 (2024), 4520
A. V. Gilev, L. S. Pulkina, “Two Problems for Fourth Order Equations with Nonlocal Conditions in Characteristic Domain”, J Math Sci, 270:4 (2023), 547
А. В. Богатов, А. В. Гилев, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальным условием для уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками”, Вестник российских университетов. Математика, 27:139 (2022), 214–230
А. В. Гилев, О. М. Кечина, Л. С. Пулькина, “Характеристическая задача для уравнения четвертого порядка с доминирующей производной”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:3 (2021), 14–21
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: