Математическое моделирование процессов коалесценции и дробления капель и пузырей в изотропном турбулентном потоке (обзор)

Предложенный обзор посвящен теоретическому анализу, расчету и моделированию процессов слияния и дробления капель и пузырей в изотропном турбулентном потоке. Проанализирован ряд исследований, посвященных этим проблемам. Рассмотрены вопросы определения минимальных и максимальных размеров капель и пузырей, а также частот дробления и слияния, которые связаны с решением диффузионного уравнения массопереноса. Слияние капель рассматривается как результат утончения межфазной пленки, образованной между двумя каплями в результате их столкновения. Предложено математическое описание утончения межфазной пленки с учетом эффекта Марангони. Анализ множества исследований, в том числе и собственных, показал, что в зависимости от масштаба турбулентных пульсаций экстремальный размер, а также частоты коалесценции и дробления капель и пузырей зависят от удельной энергии диссипации в турбулентном потоке, от их размеров и физических свойств частиц и среды. Важными параметрами, обеспечивающими агрегативную устойчивость дисперсной среды типа «жидкость – жидкость» или «жидкость – газ» к дроблению, деформации и слиянию, являются коэффициент поверхностного натяжения и диссипация энергии, физические свойства среды и частиц, а в изотропном турбулентном потоке — отношение коэффициента поверхностного натяжения к удельной энергии диссипации.
Рассмотрены также вопросы, связанные с эволюцией функции распределения частиц по времени и размерам в условиях изотропной турбулентности с использованием решений стохастического уравнения Фоккера–Планка для непрерывного изменения размеров капель и пузырей и интегро-дифференциального кинетического уравнения коалесценции и дробления для скачкообразного изменения размеров частиц. Предложено множество аналитических решений этих уравнений для частных случаев. Более глубокий анализ на основе математических закономерностей явлений переноса позволяет стандартным образом рассчитывать такие системы в некотором приближении как непрерывные с бесконечно малым скачком. Показано, что детерминированное описание этих явлений без учета их стохастической природы является неполным и может приводить к существенным отклонениям от истинной природы указанных выше процессов.
Полученные результаты сравнены с существующими экспериментальными данными по коалесценции и дроблению капель и пузырей, что показало удовлетворительное соответствие расчетным значениям.