|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Краткие сообщения
Устойчивость и сходимость разностных схем для уравнения диффузии дискретно-распределенного порядка с обобщенными функциями памяти
А. Х. Хибиев Институт прикладной математики и автоматизации –
филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения
«Федеральный научный центр «Кабардино-Балкарский научный центр
Российской академии наук», г. Нальчик, 360000,
Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Методом энергетических неравенств получена априорная оценка решения первой краевой задачи для уравнения диффузии дискретно-распределенного порядка с обобщенными функциями памяти. Построен разностный аналог дробной производной дискретно-распределенного порядка с обобщенными функциями памяти (аналог формулы L1). Исследованы основные свойства этого разностного оператора и на его основе построены разностные схемы второго и четвертого порядков аппроксимации по пространственной переменной и дробного порядка $ 2{-}\alpha_0 $ по временной переменной. Доказана устойчивость предложенных разностных схем, а также их сходимость в сеточной $ L_2 $-норме со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Достоверность полученных результатов подтверждают численные расчеты, проведенные для тестовых примеров.
Ключевые слова:
дробная производная, обобщенная функция памяти, априорные оценки, уравнение диффузии дробного порядка, разностные схемы, устойчивость, сходимость.
Получение: 16 апреля 2019 г. Исправление: 25 мая 2019 г. Принятие: 10 июня 2019 г. Публикация онлайн: 21 июня 2019 г.
Образец цитирования:
А. Х. Хибиев, “Устойчивость и сходимость разностных схем для уравнения диффузии дискретно-распределенного порядка с обобщенными функциями памяти”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:3 (2019), 582–597
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1690 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i3/p582
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 553 | PDF полного текста: | 276 | Список литературы: | 62 |
|