|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами
А. К. Уринов, К. Т. Каримов Ферганский государственный университет,
г. Фергана, 712000, Узбекистан
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается трехмерное уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами, для которого в параллелепипеде исследуется задача Дирихле. Исследование поставленной задачи проводится с помощью метода разделения переменных Фурье и спектрального анализа. Для поставленной задачи с помощью метода Фурье получены две одномерные спектральные задачи. На основании свойства полноты систем собственных функций этих задач доказана теорема единственности. Решение исследуемой задачи построено в виде суммы двойного ряда Фурье–Бесселя. В обосновании равномерной сходимости построенного ряда использовались асимптотические оценки функций Бесселя действительного и мнимого аргумента. На их основе получены оценки для каждого члена ряда, которые позволили доказать сходимость полученного ряда и его производных до второго порядка включительно, а также теорему существования в классе регулярных решений.
Ключевые слова:
задача Дирихле, уравнения смешанного типа, спектральный метод, единственность решения, существование решения.
Получение: 19 июля 2017 г. Исправление: 30 ноября 2017 г. Принятие: 18 декабря 2017 г. Публикация онлайн: 22 декабря 2017 г.
Образец цитирования:
А. К. Уринов, К. Т. Каримов, “Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 665–683
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1559 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p665
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 518 | PDF полного текста: | 274 | Список литературы: | 64 |
|