Асимптотический анализ решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек при граничных условиях первого рода на лицевых поверхностях

Сформулирована задача теплопроводности для слоистых оболочек, состоящих из термочувствительных анизотропных неоднородных слоёв, при граничных условиях общего вида. Термочувствительность материалов слоёв описывается линейной зависимостью их теплофизических характеристик от температуры. Проведено обезразмеривание уравнения теплопроводности, граничных условий и условий теплового сопряжения на границах контакта между слоями. Выделены два малых параметра в безразмерных соотношениях: теплофизический, характеризующий степень термочувствительности материалов слоёв, и геометрический, характеризующий относительную толщину оболочки. Проведена последовательная рекурсия безразмерных соотношений сначала по теплофизическому малому параметру, а затем по геометрическому. Первый тип рекурсии позволил линеаризовать задачу теплопроводности, а на основе второго типа рекурсии построено внешнее асимптотическое разложение решения задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек при граничных условиях первого рода на лицевых поверхностях. Проанализированы получающиеся двумерные разрешающие уравнения и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности.