|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование
Асимптотический анализ решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых
анизотропных неоднородных оболочек при граничных условиях первого рода на лицевых поверхностях
А. П. Янковский Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск, 630090, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Сформулирована задача теплопроводности для слоистых оболочек, состоящих из термочувствительных анизотропных неоднородных слоёв, при граничных условиях общего вида. Термочувствительность материалов слоёв описывается линейной зависимостью их теплофизических характеристик от температуры. Проведено обезразмеривание уравнения теплопроводности, граничных условий и условий теплового сопряжения на границах контакта между слоями. Выделены два малых параметра в безразмерных соотношениях: теплофизический, характеризующий степень термочувствительности материалов слоёв, и геометрический, характеризующий относительную толщину оболочки. Проведена последовательная рекурсия безразмерных соотношений сначала по теплофизическому малому параметру, а затем по геометрическому. Первый тип рекурсии позволил линеаризовать задачу теплопроводности, а на основе второго типа рекурсии построено внешнее асимптотическое разложение решения задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек при граничных условиях первого рода на лицевых поверхностях. Проанализированы получающиеся двумерные разрешающие уравнения и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности.
Ключевые слова:
теплопроводность, термочувствительность, асимптотический анализ, слоистые оболочки, анизотропия, неоднородность.
Поступила в редакцию 09/XII/2013 в окончательном варианте – 21/II/2014
Образец цитирования:
А. П. Янковский, “Асимптотический анализ решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых
анизотропных неоднородных оболочек при граничных условиях первого рода на лицевых поверхностях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 168–185
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1281 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p168
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 486 | PDF полного текста: | 218 | Список литературы: | 86 |
|