|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Информатика
К алгоритмам динамического программирования при предположениях монотонности
В. Г. Овчинников Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Формулируется задача дискретного оптимального управления, не рассматривавшаяся ранее и возникающая при проектировании нефтегазосборных сетей. Для этой задачи устанавливаются четыре теоремы, чтобы можно было иметь процесс, оптимальный процесс и оптимальное значение. Необходимые и достаточные условия для этого даются в теореме 1. При этих условиях по теореме 1 получаются интервалы достижимости, которые не пусты. Для каждого интервала выбирается сетка – подмножество его точек, где по произвольной точке интервала находится ближайшая точка слева. При помощи таких приближений определяются на сетках функции Беллмана. С использованием функций Беллмана в теореме 2 даётся процесс и оценивается отклонение его от оптимального процесса. В теореме 2 гарантируется, что процесс, который даётся там, оптимален в случае, когда интервалы достижимости и их сетки совпадают. В других случаях для получения оптимального процесса используются теоремы 3 и теоремы 4. В теореме 3 устанавливается, что процесс, который даётся в теореме 2, минимален в лексикографическом порядке, который вводится с использованием функций Беллмана. В теореме 3 даётся процедура, которая строит, если возможно, в этом порядке следующий процесс, пропуская лишь процессы, которые неоптимальны. Оптимальный процесс и оптимальное значение находятся по теореме 4 исходя из процесса, который даётся в теореме 2, при помощи одного или нескольких вызовов процедуры, которая даётся в теореме 3.
Ключевые слова:
динамическое программирование, функции Беллмана, процедуры, алгоритмы.
Поступила в редакцию 01/IX/2013 в окончательном варианте – 13/XII/2013
Образец цитирования:
В. Г. Овчинников, “К алгоритмам динамического программирования при предположениях монотонности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 186–191
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1257 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p186
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 415 | PDF полного текста: | 191 | Список литературы: | 102 |
|