Аннотация:
В работе строятся бифуркационные диаграммы топологий минимальных деревьев Штейнера и минимальных заполнений невыпуклых четырехточечных границ на евклидовой плоскости. На основе этого результата получено значение четырехточечного суботношения Штейнера плоскости. Найдены все конфигурации, на которых оно достигается.
Образец цитирования:
Е. И. Степанова, “Бифуркации минимальных деревьев Штейнера и минимальных заполнений для невыпуклых четырехточечных границ и суботношение Штейнера евклидовой плоскости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 48–51; Moscow University Mathematics Bulletin, 71:2 (2016), 79–81
E. I. Stepanova, “Steiner Subratio of Riemannian Manifolds”, J Math Sci, 276:3 (2023), 417
А. М. Тропин, “О бифуркации решения задачи Ферма — Штейнера при $1$-параметрической вариации границы в $H(\mathbb{R}^2)$”, Чебышевский сб., 22:4 (2021), 265–288
Е. И. Степанова, “Суботношение Штейнера римановых многообразий”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 67–72